Lem, Tokarchuk, Krakow, lej

Thaum lub Cuaj Hlis 3-7, 2019, lub rooj sib tham tseem ceeb ntawm Polish Mathematical Society tau tshwm sim hauv Krakow. Ib xyoos, vim lub centenary ntawm lub founding ntawm lub Society. Nws muaj nyob rau hauv Galicia los ntawm 1st xyoo (tsis muaj cov lus hais tias Polish-liberalism ntawm huab tais FJ1919 muaj nws cov kev txwv), tab sis raws li lub koom haum thoob teb chaws nws ua haujlwm tsuas yog los ntawm 1919. Kev nce qib loj hauv kev lej Polish hnub rov qab mus rau 1939s XNUMX-XNUMX. XNUMX ntawm Jan Casimir University hauv Lviv, tab sis lub rooj sib tham tsis tuaj yeem muaj nyob ntawd - thiab nws tsis yog lub tswv yim zoo tshaj plaws.

Lub rooj sib tham tau zoo heev, tag nrho ntawm cov xwm txheej nrog (nrog rau kev ua yeeb yam los ntawm Jacek Wojcicki ntawm lub tsev fuabtais hauv Niepolomice). Cov lus qhuab qhia tseem ceeb tau xa los ntawm 28 tus neeg hais lus. Lawv nyob hauv Polish vim hais tias cov qhua caw yog Poles - tsis tas nyob rau hauv kev xav ntawm pej xeem, tab sis lees paub lawv tus kheej li Poles. Oh yog, tsuas yog kaum peb tus kws qhia ntawv tuaj ntawm Polish cov tsev kawm tshawb fawb, kaum tsib tus tseem tuaj ntawm Tebchaws Meskas (7), Fabkis (4), Askiv (2), Lub Tebchaws Yelemees (1) thiab Canada (1). Zoo, qhov no yog qhov tshwm sim zoo hauv kev ncaws pob ncaws pob.

Qhov zoo tshaj plaws lossi ua txawv teb chaws. Nws yog me ntsis tu siab, tab sis kev ywj pheej yog kev ywj pheej. Ntau tus lej Polish tau ua haujlwm txawv teb chaws uas tsis tuaj yeem ua tiav hauv tebchaws Poland. Nyiaj tau ua lub luag haujlwm thib ob ntawm no, tab sis kuv tsis xav sau cov ncauj lus zoo li no. Tej zaum tsuas yog ob nqe lus.

Nyob rau hauv Russia, thiab ua ntej hais tias nyob rau hauv lub Soviet Union, qhov no yog thiab yog nyob rau hauv lub feem ntau nco qab theem ... thiab cas tsis muaj leej twg xav mus emigrate nyob rau hauv. Nyob rau hauv lem, nyob rau hauv lub teb chaws Yelemees, hais txog ib tug kaum os tus neeg sib tw thov rau ib tug xibfwb nyob rau hauv ib lub tsev kawm ntawv (cov npoj yaig los ntawm University of Konstanz tau hais tias lawv muaj 120 daim ntawv thov nyob rau hauv ib xyoos, 50 uas zoo heev, thiab 20 tau zoo heev).

Ob peb ntawm Jubilee Congress cov lus qhuab qhia tuaj yeem raug sau tseg hauv peb phau ntawv sau txhua hli. Cov ncauj lus xws li "Kev txwv ntawm Sparse Graphs thiab Lawv Daim Ntawv Thov" lossis "Linear Structure thiab Geometry ntawm Subspaces thiab Factor Spaces for High-Dimensional Normalized Spaces" yuav tsis qhia rau cov neeg nyeem nruab nrab txhua yam. Lub ntsiab lus thib ob tau qhia los ntawm kuv tus phooj ywg los ntawm thawj chav kawm, Nicole Tomchak.

Ob peb xyoos dhau los, nws tau raug xaiv tsa rau qhov kev ua tiav tau nthuav tawm hauv cov lus qhuab qhia no. Fields Medal yog qhov sib npaug rau cov lej. Txog tam sim no, tsuas yog ib tus poj niam tau txais qhov khoom plig no. Tseem tsim nyog sau cia yog cov lus qhuab qhia Anna Marcinyak-Chohra (Heidelberg University) "Lub luag haujlwm ntawm cov qauv lej ntawm cov qauv hauv cov tshuaj ntawm qhov piv txwv ntawm leukemia modeling".

nkag mus tshuaj. Ntawm University of Warsaw, ib pab pawg coj los ntawm Prof. Jerzy Tyurin.

Lub npe ntawm cov lus qhuab qhia yuav tsis nkag siab rau cov neeg nyeem Veslava Niziol (z prestiżowej Higher Pedagogical School) “- adic txoj kev xav ntawm Hodge". Txawm li cas los xij, nws yog qhov kev qhuab qhia uas kuv tau txiav txim siab los tham ntawm no.

Geometry - adic ntiaj teb

Nws pib nrog tej yam me me yooj yim. Koj puas nco qab, Nyeem ntawv, txoj kev sau ntawv sib pauv? Tseeb tiag. Xav rov qab mus rau xyoo tsis muaj kev txhawj xeeb ntawm tsev kawm theem pib. Faib 125051 los ntawm 23 (qhov no yog qhov ua ntawm sab laug). Koj puas paub tias nws tuaj yeem txawv (kev ua ntawm sab xis)?

Txoj kev tshiab no yog qhov nthuav. Kuv mus ntawm qhov kawg. Peb yuav tsum faib 125051 los ntawm 23. Dab tsi peb yuav tsum tau muab 23 los ntawm kom tus lej kawg yog 1? Nrhiav hauv nco thiab peb muaj :=7. Tus lej kawg ntawm qhov tshwm sim yog 7. Muab faib, rho tawm, peb tau 489. Koj muab 23 li cas kom xaus nrog 9? Tau kawg, los ntawm 3. Peb mus rau qhov chaw uas peb txiav txim siab tag nrho cov lej ntawm qhov tshwm sim. Peb pom tias nws siv tsis tau thiab nyuaj dua li peb txoj kev ib txwm ua - tab sis nws yog ib qho teeb meem ntawm kev xyaum!

Tej yam tshwm sim txawv thaum tus txiv neej siab tawv tsis tau muab faib los ntawm tus divisor. Cia peb ua qhov kev faib thiab saib seb yuav tshwm sim li cas.

Sab laug yog ib lub tsev kawm ntawv ib txwm khiav. Ntawm sab xis yog "peb cov coj txawv txawv".

Peb tuaj yeem txheeb xyuas ob qho txiaj ntsig los ntawm kev sib npaug. Peb nkag siab thawj zaug: ib feem peb ntawm tus lej 4675 yog ib txhiab tsib puas thiab tsib caug yim, thiab peb lub sijhawm. Qhov thib ob tsis muaj kev nkag siab: tus lej no yog dab tsi ua ntej los ntawm tus lej tsis kawg ntawm rau thiab tom qab ntawd 8225?

Cia peb tawm cov lus nug ntawm lub ntsiab lus rau ib pliag. Wb ua si. Yog li cia peb faib 1 los ntawm 3 thiab tom qab ntawd 1 los ntawm 7 uas yog ib feem peb thiab ib qho xya. Peb tuaj yeem yooj yim tau txais:

1:3=…6666667, 1/7=…(285714)3.

Cov kab kawg no txhais tau hais tias: thaiv 285714 rov ua tsis tiav thaum pib, thiab thaum kawg muaj peb ntawm lawv. Rau cov neeg uas tsis ntseeg, ntawm no yog ib qho kev sim:

Tam sim no cia peb ntxiv cov feem:

Tom qab ntawd peb ntxiv cov lej coj txawv txawv uas tau txais, thiab peb tau txais (kos) tus lej coj txawv txawv.

......95238095238095238095238010

Peb tuaj yeem tshawb xyuas tias qhov no sib npaug

Lub gist tseem tsis tau pom, tab sis tus lej lej yog qhov tseeb.

Ib qho piv txwv ntxiv.

Qhov ib txwm muaj, txawm tias loj, tus lej 40081787109376 muaj cov cuab yeej nthuav dav: nws cov square kuj xaus rau hauv 40081787109376. tus lej x40081787109376, uas yog (x40081787109376)² kuj xaus rau hauv x40081787109376.

Tswv yim. Peb muaj 40081787109376²= 16065496340081787109376, yog li tus lej tom ntej yog peb mus rau kaum tus ntxiv, uas yog 7. Cia peb kuaj: 740081787109376²= 5477210516110077400817 87109376.

Lo lus nug yog vim li cas qhov no yog ib qho nyuaj. Nws yooj yim dua: nrhiav cov lus xaus zoo sib xws rau cov lej xaus hauv 5. Txuas ntxiv cov txheej txheem ntawm kev nrhiav tus lej tom ntej tsis tas li, peb yuav tuaj rau "tus lej" uas. ²=²= (thiab tsis muaj tus lej no sib npaug li xoom lossis ib qho).

peb to taub zoo. Qhov deb tom qab tus lej lej, qhov tsawg dua tus lej tseem ceeb. Hauv kev suav engineering, thawj tus lej tom qab tus lej lej yog qhov tseem ceeb, nrog rau qhov thib ob, tab sis ntau zaus nws tuaj yeem xav tias qhov sib piv ntawm lub voj voog ntawm lub voj voog rau nws txoj kab uas hla yog 3,14. Tau kawg, ntau tus lej yuav tsum tau suav nrog hauv kev lag luam aviation, tab sis kuv tsis xav tias yuav muaj ntau tshaj kaum.

Lub npe tshwm nyob rau hauv lub npe ntawm tsab xov xwm Stanislav Lim (1921-2006), nrog rau peb tus tshiab Nobel laureate. Pojniam Olga Tokarchuk: XNUMX Lab tus kiv cua tos koj rau Webtalk! Kuv tsuas hais qhov no vim qw tsis ncaj nceesQhov tseeb yog tias Stanislav Lem tsis tau txais Nobel nqi zog hauv Cov Ntawv Sau. Tab sis nws tsis nyob hauv peb lub ces kaum.

Lem feem ntau pom yav tom ntej. Nws xav tias yuav muaj dab tsi tshwm sim thaum lawv tau los ua neeg ywj pheej. Muaj pes tsawg cov yeeb yaj kiab ntawm cov ncauj lus no tau tshwm sim tsis ntev los no! Lem tau raug kwv yees thiab piav qhia txog tus nyeem ntawv kho qhov muag thiab cov kws tshuaj ntawm lub neej yav tom ntej.

Nws paub lej, txawm hais tias qee zaum nws tau kho nws li kev kho kom zoo nkauj, tsis saib xyuas qhov tseeb ntawm kev suav. Piv txwv li, nyob rau hauv zaj dab neeg "Kev sim", Pirks pilot mus rau hauv orbit B68 nrog lub sij hawm sib hloov ntawm 4 teev thiab 29 feeb, thiab cov lus qhia yog 4 teev 26 feeb. Nws nco qab tias lawv suav nrog qhov yuam kev ntawm 0,3 feem pua. Nws muab cov ntaub ntawv rau lub tshuab xam zauv, thiab lub tshuab xam zauv teb tias txhua yam zoo ... Zoo, tsis yog. Peb feem kaum ntawm ib feem ntawm 266 feeb yog tsawg dua ib feeb. Tab sis qhov no yuam kev hloov dab tsi? Tej zaum nws yog ntawm lub hom phiaj?

Vim li cas kuv thiaj sau txog qhov no? Ntau tus lej kuj tau tsa lo lus nug no: xav txog lub zej zog. Lawv tsis muaj peb tib neeg lub siab. Rau peb, 1609,12134 thiab 1609,23245 yog cov lej ze heev - kwv yees zoo rau cov lus Askiv mais. Txawm li cas los xij, cov khoos phis tawj yuav xav txog cov lej 468146123456123456 thiab 9999999123456123456 kom ze. Lawv muaj kaum ob tus lej kawg nkaus.

Cov lej ntau dua thaum kawg, cov lej ze dua. Thiab qhov no coj mus rau qhov hu ua deb -adic. Cia p sib npaug rau 10 ib pliag; vim li cas "ib pliag", kuv yuav piav ... tam sim no. Qhov 10 point nrug ntawm cov lej sau saum toj no yog 

los yog ib lab - vim tias cov lej no muaj rau tus lej sib xws thaum kawg. Txhua tus lej sib txawv ntawm xoom los ntawm ib lossis tsawg dua. Kuv yuav tsis txawm sau tus qauv vim nws tsis muaj teeb meem. Cov lej sib npaug ntau dua thaum kawg, cov lej ze dua (rau ib tus neeg, ntawm qhov tsis sib xws, thawj tus lej suav nrog). Nws yog ib qho tseem ceeb uas p ua tus lej tseem ceeb.

Tom qab ntawd - lawv nyiam xoom thiab ib qho, yog li lawv pom txhua yam hauv cov qauv no: 0100110001 1010101101010101011001010101010101111.

Hauv cov ntawv tshiab Glos Pana, Stanisław Lem ntiav cov kws tshawb fawb los sim nyeem cov lus xa los ntawm lub neej tom qab, coded xoom-ib qho ntawm chav kawm. Puas muaj leej twg sau ntawv rau peb? Lem hais tias "txhua yam lus tuaj yeem nyeem tau yog tias nws yog cov lus uas ib tus neeg xav qhia rau peb." Tab sis yog nws? Kuv yuav tso cov neeg nyeem nrog qhov teeb meem no.

Peb nyob hauv XNUMXD qhov chaw R³. Tsab ntawv R nco qab tias cov axes muaj cov lej tiag, piv txwv li cov lej, qhov tsis zoo thiab qhov zoo, xoom, rational (piv txwv li cov feem) thiab irrational, uas cov nyeem tau ntsib hauv tsev kawm ntawv (), thiab cov lej hu ua tus lej transcendental, nkag tsis tau hauv algebra (qhov no yog tus lej π. , uas tau txuas txoj kab uas hla ntawm ib lub voj voog nrog nws ncig rau ntau tshaj ob txhiab xyoo).

Yuav ua li cas yog cov axes ntawm peb qhov chaw yog -adic tooj?

Jerzy Mioduszowski, tus kws qhia lej ntawm University of Silesia, sib cav tias qhov no tuaj yeem yog li ntawd, thiab txawm tias nws tuaj yeem ua tau li ntawd. Peb tuaj yeem (hais tias Jerzy Mioduszowski) nyob hauv tib qhov chaw hauv qhov chaw nrog cov tsiaj no, tsis muaj kev cuam tshuam thiab tsis pom ib leeg.

Yog li, peb muaj tag nrho cov geometry ntawm "lawv" ntiaj teb los tshawb nrhiav. Nws tsis zoo li tias "lawv" xav tib yam txog peb thiab tseem kawm peb cov duab geometry, vim tias peb li yog ib qho xwm txheej ntawm txhua lub ntiaj teb "lawv". "Lawv", uas yog, tag nrho lub ntiaj teb ntuj raug txim, qhov twg lawv yog tus lej tseem ceeb. Tshwj xeeb, = 2 thiab lub ntiaj teb fascinating ntawm xoom-ib ...

Ntawm no tus nyeem ntawv ntawm tsab xov xwm yuav npau taws thiab txawm npau taws. "Qhov no puas yog qhov tsis zoo uas cov lej ua?" Lawv xav txog kev haus vodka tom qab noj hmo, nrog kuv (= tus neeg them se) cov nyiaj. Thiab faib lawv mus rau plaub cua, cia lawv mus rau lub xeev ua liaj ua teb ... auj, tsis muaj lub xeev ua liaj ua teb ntxiv!

So kom txaus. lawv ib txwm muaj lub siab nyiam rau cov lus tso dag ntawd. Cia kuv hais txog cov qhaub cij qhaub cij: yog tias kuv muaj cheese thiab ham qhaub cij, kuv tuaj yeem txiav nws rau hauv ib qho kev txiav kom ib nrab ntawm cov nqaij npua, nqaij npua, thiab cheese. Qhov no tsis muaj txiaj ntsig hauv kev xyaum. Lub ntsiab lus yog tias qhov no tsuas yog ib daim ntawv thov kev lom zem ntawm kev nthuav dav dav dav los ntawm kev tsom xam ua haujlwm.

Yuav ua li cas loj npaum li cas rau -adic cov lej thiab lwm yam geometry? Cia kuv ceeb toom rau tus nyeem ntawv tias cov lej rational (simplistically: feem) pw ntom ntom ntawm kab, tab sis tsis txhob sau ze.

Cov lej tsis txaus ntseeg nyob hauv "qhov". Muaj ntau, ntau infinitely ntawm lawv, tab sis koj kuj hais tau tias lawv infinity yog ntau dua li qhov yooj yim tshaj plaws, uas peb suav: ib, ob, peb, plaub ... thiab hais txog mus txog ∞. Qhov no yog peb tib neeg sau ntawm "qhov". Peb tau txais qhov kev xav no los ntawm Pythagoreans. 

Tab sis dab tsi yog qhov nthuav thiab tseem ceeb rau tus lej lej yog qhov tsis tuaj yeem "sau" cov qhov nrog cov lej tsis sib haum xeeb thiab p-adic (rau txhua tus primes p). Rau cov neeg nyeem uas nkag siab qhov no (thiab qhov no tau qhia nyob rau hauv txhua lub tsev kawm ntawv theem siab peb caug xyoo dhau los), lub ntsiab lus yog tias txhua ntu uas txaus siab. Cauchy lub xeev, sib.

Ib qhov chaw uas qhov no muaj tseeb yog hu ua tiav ("tsis muaj dab tsi ploj lawm"). Kuv yuav nco ntsoov tus xov tooj 547721051611007740081787109376.

Qhov sib lawv liag 0,5, 0,54, 0,547, 0,5477, 0,54772 thiab thiaj li nyob rau converges rau ib tug tej yam txwv, uas yog kwv yees li 0,5477210516110077400 81787109376.

Txawm li cas los xij, los ntawm qhov pom ntawm 10-adic nrug, qhov sib lawv liag ntawm cov lej 6, 76, 376, 9376, 109376, 7109376 thiab lwm yam kuj converges mus rau tus lej "nqaij" ... 547721051 611007740081787109376

Tab sis txawm tias qhov ntawd yuav tsis yog qhov laj thawj txaus los muab nyiaj rau cov kws tshawb fawb pej xeem. Feem ntau, peb (mathematicians) tiv thaiv peb tus kheej los ntawm kev hais tias nws tsis tuaj yeem twv seb peb qhov kev tshawb fawb yuav pab tau li cas. Nws yuav luag paub tseeb tias txhua tus neeg yuav siv qee yam thiab tsuas yog ua haujlwm ntawm sab xub ntiag xwb thiaj muaj txoj hauv kev ua tiav.

Ib qho kev tsim khoom loj tshaj plaws, lub tshuab X-ray, tau tsim tom qab kev siv hluav taws xob tsis raug pom Bekkerela. Yog tsis yog rau qhov no, ntau xyoo kev tshawb fawb tej zaum yuav tsis muaj txiaj ntsig. "Peb tab tom nrhiav txoj hauv kev los coj x-ray ntawm tib neeg lub cev."

Thaum kawg, qhov tseem ceeb tshaj plaws. Txhua tus pom zoo tias lub peev xwm los daws qhov sib npaug ua lub luag haujlwm. Thiab ntawm no peb cov lej coj txawv txawv tau tiv thaiv zoo. Qhov sib thooj theorem (Kuv ntxub Minkowski) hais tias qee qhov kev sib npaug tuaj yeem daws tau hauv cov lej muaj txiaj ntsig yog thiab tsuas yog tias lawv muaj cov hauv paus thiab cov hauv paus hauv txhua lub cev -adic.

Ntau lossis tsawg dua qhov kev qhia no tau nthuav tawm Andrew Wiles, uas daws qhov kev sib npaug nto moo tshaj plaws ntawm peb puas xyoo dhau los - Kuv xav kom cov neeg nyeem nkag mus rau hauv lub tshuab tshawb nrhiav "Fermat's Last Theorem".