Kab lus hais txog tsis muaj dab tsi

Raws li ib tug me nyuam, kuv fascinated los ntawm zaj dab neeg, tej zaum paub rau ntau tus neeg nyeem, hais txog "kua zaub ntawm tus ntsia thawv." Kuv pog (XNUMXth caug xyoo ntawm yug) hais rau kuv qhov no nyob rau hauv lub version "Lub Cossack tuaj thiab thov dej, vim hais tias nws muaj ib tug ntsia thawv thiab nws yuav ua noj kua zaub rau nws." Ib tug xav paub hostess muab nws lub lauj kaub dej ... thiab peb paub tias muaj dab tsi tshwm sim: "cov kua zaub yuav tsum yog ntsev, daitye, pog, ntsev", ces nws ntxuav cov nqaij "kom txhim kho saj" thiab hais txog. Thaum kawg, nws muab tus ntsia hlau "boiled" pov tseg.

Yog li tsab xov xwm no yuav tsum hais txog qhov tsis muaj qhov chaw - thiab qhov no yog hais txog kev tsaws ntawm European apparatus ntawm lub hnub qub 67P / Churyumov-Gerasimenko thaum Lub Kaum Ib Hlis 12, 2014. Tab sis thaum sau ntawv, kuv tau poob rau ib tus cwj pwm ntev, Kuv tseem yog ib tug lej. Yuav ua li cas nrog Zoo liс Zero lej?

Tsis muaj dab tsi nyob li cas?

Nws tsis tuaj yeem hais tias Tsis muaj dab tsi. Nws tshwm sim yam tsawg kawg nkaus raws li philosophical, lej, kev cai dab qhuas thiab zoo kawg nkaus colloquial tswvyim. Zero yog tus lej zoo tib yam, xoom degrees ntawm tus pas ntsuas kub kuj yog qhov kub thiab txias, thiab xoom qhov nyiaj tshuav hauv lub txhab nyiaj yog qhov tsis txaus siab tab sis tshwm sim ntau. Nco ntsoov tias tsis muaj pes tsawg xyoo nyob rau hauv chronology, thiab qhov no yog vim xoom tau nkag mus rau hauv lej tsuas yog nyob rau hauv nruab nrab hnub nyoog lig, tom qab lub chronology tau npaj los ntawm cov hauj sam Dionysius (XNUMXth caug xyoo).

Oddly txaus, peb yeej tuaj yeem ua yam tsis muaj qhov xoom no thiab, yog li ntawd, tsis muaj tus lej tsis zoo. Hauv ib phau ntawv qhia txog kev xav, kuv pom ib qho kev tawm dag zog: kos lossis hais li cas koj xav txog qhov tsis muaj ntses. Amazing, puas yog? Leej twg tuaj yeem kos tau ntses, tab sis tsis yog ib tus?

Tam sim no luv luv chav kawm lej yooj yim. Muab txoj cai ntawm kev muaj nyob mus rau qhov khoob teeb uas cim nrog lub voj voog hla dhau ∅ yog ib txoj hauv kev tsim nyog rau kev ntxiv xoom rau cov lej. Lub khoob khoob yog lub teeb nkaus xwb uas tsis muaj cov ntsiab lus. Xws li collections:

Tab sis tsis muaj ob qhov sib txawv khoob khoob. Lub khoob khoob yog suav nrog hauv txhua lwm yam:

Tseeb tiag, cov cai ntawm lej logic hais tias teeb A muaj nyob rau hauv teeb B yog thiab tsuas yog kab lus:

nws entails

Nyob rau hauv rooj plaub ntawm qhov khoob teeb ∅, qhov kev tawm tswv yim yog ib txwm tsis muaj tseeb, thiab yog li, raws li txoj cai ntawm logic, qhov cuam tshuam feem ntau muaj tseeb. Txhua yam tshwm sim los ntawm kev dag ("ntawm no kuv yuav loj hlob cactus yog tias koj tsiv mus rau lwm chav kawm ... "). Yog li, txij li qhov khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob khoob. Txawm li cas los xij, yog tias ob pawg muaj nyob hauv ib leeg, lawv sib npaug. Tias yog vim li cas: tsuas muaj ib qho khoob!

Lub postulate ntawm lub neej ntawm ib qho khoob khoob tsis cuam tshuam cov cai ntawm kev ua lej, yog li vim li cas ho tsis muab tso rau hauv kev xyaum? Txoj cai philosophical hu uaOccam rab chais» Ib qho kev txiav txim kom tshem tawm cov ntsiab lus tsis tsim nyog, tab sis yog txoj cai lub tswvyim ntawm ib qho khoob khoob yog qhov tseem ceeb heev hauv kev ua lej. Nco ntsoov tias cov khoob khoob muaj qhov loj me ntawm -1 (tshem tawm ib qho) - xoom-dimensional ntsiab lus yog cov ntsiab lus thiab lawv cov tshuab tsis sib xws, cov ntsiab lus ib sab yog cov kab, thiab peb tau tham txog cov lej nyuaj heev nrog fractal dimension hauv tshooj ntawm fractals. .

Nws yog qhov nthuav tias tag nrho lub tsev ntawm kev ua lej: cov lej, lej, kev ua haujlwm, tus neeg teb xov tooj, cov khoom sib xyaw, qhov sib txawv, qhov sib npaug ... tuaj yeem muab tau los ntawm ib lub tswv yim - ib qho khoob! Nws yog txaus los xav tias muaj ib qho khoob, cov khoom tsim tshiab tuaj yeem muab tso ua ke kom muaj peev xwm. tsim tag nrho cov lej. Qhov no yog li cas tus German logician Gottlob Frege tau tsim cov lej ntuj. Zero yog ib chav kawm ntawm cov txheej txheem uas nws cov ntsiab lus nyob hauv kev sib tham nrog cov ntsiab lus ntawm qhov khoob. Ib qho yog chav kawm ntawm cov txheej txheem uas nws cov ntsiab lus nyob rau hauv kev sib txuas lus nrog cov ntsiab lus ntawm lub teeb uas nws lub ntsiab tsuas yog lub khoob. Ob yog chav kawm ntawm cov txheej txheem uas nws cov ntsiab lus yog ib-rau-ib nrog cov ntsiab lus ntawm cov txheej txheem uas muaj cov khoob khoob thiab cov txheej uas nws lub ntsiab tsuas yog lub khoob khoob ... thiab lwm yam. Thaum xub thawj siab ib muag, qhov no zoo li yog ib yam dab tsi nyuaj heev, tab sis qhov tseeb nws tsis yog.

Xiav kis rau kuv

tau hnov ​​​​tsw ntawm heather thiab tsw ntawm mint ...

Wojciech Mlynarski, Sau Ntxhais

Nws yog ib qho nyuaj rau xav txog

Tsis muaj dab tsi nyuaj rau xav txog. Nyob rau hauv Stanisław Lem zaj dab neeg "Yuav ua li cas lub ntiaj teb no tau txais kev cawmdim", tus tsim Trurl tsim ib lub tshuab uas yuav ua txhua yam pib nrog ib tsab ntawv. Thaum Klapaucius yuam kom nws ua Nic, lub tshuab pib tshem tawm ntau yam khoom los ntawm lub ntiaj teb - nrog lub hom phiaj ntawm kev tshem tawm txhua yam. Thaum lub sij hawm tus ntshai Klapaucius nres lub tsheb, galleys, yews, dai, hacks, rhymes, beaters, poufs, grinders, skewers, philidrons thiab frosts tau ploj mus los ntawm lub ntiaj teb no mus ib txhis. Thiab qhov tseeb, lawv ploj mus ib txhis ...

Józef Tischner sau tau zoo heev txog qhov tsis muaj dab tsi hauv nws Keeb Kwm ntawm Roob Philosophy. Thaum kuv so zaum kawg, kuv tau txiav txim siab ua qhov tsis muaj dab tsi, uas yog, kuv tau mus rau peat bogs ntawm Nowy Targ thiab Jabłonka hauv Podhale. Thaj chaw no tseem hu ua Pustachia. Koj mus, koj mus, tab sis txoj kev tsis txo qis - ntawm chav kawm, ntawm peb tus kheej, Polish nplai. Muaj ib hnub kuv tau caij tsheb npav hauv Canadian xeev Saskatchewan. Sab nraud yog cornfield. Kuv pw ib nrab teev. Thaum kuv sawv, peb tab tom tsav tsheb hla tib lub pob kws... Tab sis tos, qhov no puas yog? Hauv kev nkag siab, qhov tsis muaj kev hloov pauv tsuas yog qhov khoob xwb.

Peb yog accustomed mus tas li muaj ntau yam khoom nyob ib ncig ntawm peb, thiab los ntawm Ib yam dab tsi koj khiav tsis tau txawm nrog koj ob lub qhov muag kaw. Descartes hais tias "Kuv xav tias, yog li ntawd kuv yog." Yog hais tias kuv twb tau xav ib yam dab tsi, ces kuv muaj, uas txhais tau hais tias muaj tsawg kawg yog ib yam dab tsi nyob rau hauv lub ntiaj teb no (xws li, kuv). Puas yog qhov kuv xav tau muaj? Qhov no tuaj yeem tham txog, tab sis nyob rau hauv niaj hnub quantum mechanics, lub ntsiab lus Heisenberg paub: txhua qhov kev soj ntsuam cuam tshuam lub xeev ntawm cov khoom pom. Txog thaum peb pom nws Nic nws tsis muaj nyob, thiab thaum peb pib saib, cov khoom tsis yog Zoo li thiab nws ua Ib yam dab tsi. Nws tau txais absurd anthropic txoj cai: Tsis muaj ntsiab lus nug seb lub ntiaj teb yuav zoo li cas yog tias peb tsis muaj. Lub ntiaj teb no zoo li peb. Tej zaum lwm tus tsiaj yuav pom lub ntiaj teb li angular?

Ib tug positron (xws li ib tug zoo electron) yog ib lub qhov nyob rau hauv qhov chaw, "tsis muaj electron." Nyob rau hauv tus txheej txheem ntawm kev puas tsuaj, lub electron dhia mus rau hauv lub qhov no thiab "tsis muaj dab tsi tshwm sim" - tsis muaj qhov, tsis muaj electron. Kuv yuav hla ntau qhov tso dag txog qhov hauv Swiss cheese ("qhov ntau kuv muaj, tsawg dua ... "). Tus kws sau nkauj nto moo John Cage twb tau siv nws lub tswv yim rau qhov nws tau tsim (?) ib daim suab paj nruag (?) nyob rau hauv uas lub orchestra zaum tsis muaj zog rau 4 feeb 33 vib nas this thiab, ntawm chav kawm, tsis ua dab tsi. "Plaub feeb thiab peb caug-peb vib nas this yog ob puas thiab xya caum-peb, 273, thiab rho tawm 273 degrees yog xoom kiag li, thaum txhua qhov kev txav mus los," tus kws sau ntawv (?) piav qhia.

Lim rau xoom, tsis muaj dab tsi, nick, nick, tsis muaj dab tsi, xoom!

Jerzy hauv Andrzej Wajda zaj duab xis Tshaj Xyoo,

hnub dhau mus"

Yuav ua li cas rau sawv daws?

Ntau tus neeg (los ntawm cov neeg ua liaj ua teb yooj yim mus rau cov kws tshaj lij philosophers) xav paub txog qhov tshwm sim ntawm lub neej. Hauv kev ua lej, qhov xwm txheej yog qhov yooj yim: muaj qee yam sib xws.

Nws ploj mus rau hauv marginal teb

Hauv cornflowers, nroj tsuag thiab tsov ntxhuav lub qhov ncauj ...

Zoo, tej yam zoo li no tshwm sim

Tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv sau, thiab thaum lub sij hawm sau

tshwj xeeb…

Wojciech Mlynarski, Sau Ntxhais

Txhua yam yog nyob rau lwm qhov kawg ntawm Tsis muaj dab tsi. Hauv kev lej, peb paub qhov ntawd Txhua yam tsis muaj nyob. Tsuas yog deb dhau qhov kev xav tsis raug tias nws lub neej yuav tsis muaj kev sib cav. Qhov no tuaj yeem nkag siab los ntawm qhov piv txwv ntawm qhov qub paradox: "Yog tias Vajtswv yog tus muaj hwjchim, ces tsim ib lub pob zeb los khaws?" Cov ntaub ntawv pov thawj lej uas tsis tuaj yeem ua rau tag nrho cov txheej txheem yog ua raws li lub theorem tus hu nkauj-Bershtein, uas hais tias "tus lej infinite" (mathematical: cardinal tooj) cov txheej txheem ntawm tag nrho cov tswv cuab ntawm cov txheej txheem muab ntau dua li cov ntsiab lus ntawm cov txheej txheem no.

Yog hais tias lub teeb muaj cov ntsiab lus, ces nws muaj 2ⁿ subsets; Piv txwv li, thaum = 3 thiab cov teeb muaj {1, 2, 3} ces cov nram qab no muaj nyob:

• peb ob lub ntsiab lus: txhua tus ntawm lawv ploj ib qho ntawm tus lej 1, 2, 3,
• ib txheej tas,
• peb ib-element sets,
• tag nrho cov teeb {1,2,3}

-tsuas yim, 2³Thiab cov neeg nyeem uas nyuam qhuav kawm tiav hauv tsev kawm ntawv, kuv xav nco qab txog cov qauv sib xws:

Txhua lub cim Newtonian hauv cov qauv no txiav txim siab tus lej ntawm k-element teeb hauv -element teeb.

Hauv kev ua lej, binomial coefficients tshwm sim nyob rau hauv ntau qhov chaw, xws li hauv cov qauv nthuav qhia kom txo qhov sib npaug:

thiab los ntawm lawv daim ntawv qhia tseeb, lawv txoj kev vam meej yog qhov nthuav ntau dua.

Nws yog ib qho nyuaj to taub dab tsi - raws li deb raws li logic thiab lej muaj kev txhawj xeeb - yog, thiab txhua yam tsis yog. Kev sib cav tsis muaj nyob Tsuas yog tib yam li Winnie the Pooh, leej twg hais lus ncaj ncees rau nws tus qhua, Tsov, Tigers nyiam zib ntab, acorns thiab thistles txhua? "Tsov nyiam txhua yam," teb tus uas Kubus xaus lus tias yog lawv nyiam txhua yam, ces lawv kuj nyiam pw hauv pem teb, yog li ntawd, nws, Vinnie, tuaj yeem rov qab mus pw.

Lwm qhov kev sib cav Russell tus paradox. Hauv nroog muaj ib tug kws txiav plaub hau uas chais txhua tus txiv neej uas tsis chais lawv tus kheej. Nws puas chais nws tus kheej? Ob lo lus teb tsis sib cav txog qhov xwm txheej tau hais tseg tias cov, thiab tsuas yog cov uas tsis ua lawv tus kheej raug tua.

Nrhiav ib phau ntawm txhua lub collections

Hauv kev xaus, kuv yuav muab qhov ntse, tab sis feem ntau cov pov thawj lej uas tsis muaj cov txheej txheem tag nrho (tsis yog yuav tsum tsis meej pem nrog nws).

Ua ntej, peb yuav qhia tau tias rau ib qho uas tsis yog qhov khoob X, nws tsis yooj yim sua kom nrhiav tau ib qho kev sib koom ua ke uas qhia cov teeb tsa no rau cov txheej txheem ntawm nws cov subsets P(X). Yog li cia peb xav tias qhov haujlwm no muaj nyob. Cia peb qhia nws los ntawm cov tsoos f. Dab tsi yog f los ntawm x? Qhov no yog kev sau. xf puas yog x? Qhov no tsis paub. Los yog koj yuav tsum tau lossis koj tsis ua. Tab sis rau qee tus x nws tseem yuav tsum yog qhov uas nws tsis yog f ntawm x. Zoo, ces xav txog cov txheej ntawm tag nrho x uas x tsis yog f(x). Qhia nws (cov txheej txheem no) los ntawm A. Nws sib raug rau qee lub ntsiab lus ntawm lub teeb X. Puas yog ib qho rau A? Wb xav tias koj yuav tsum. Tab sis A yog ib txheej uas muaj cov ntsiab lus ntawm x uas tsis yog f(x) ... Zoo, tej zaum nws tsis yog A? Tab sis lub teeb A muaj tag nrho cov ntsiab lus ntawm cov cuab yeej no, thiab yog li A. Xaus ntawm cov pov thawj.

Yog li ntawd, yog hais tias muaj ib tug txheej ntawm tag nrho cov teev, nws yuav nws tus kheej yog ib tug subset ntawm nws tus kheej, uas yog tsis yooj yim sua raws li yav dhau los vim li cas.

Phew, Kuv tsis xav tias ntau tus nyeem tau pom cov pov thawj no. Es tsis txhob, kuv tau coj nws los qhia txog cov lej lej yuav tsum ua thaum kawg ntawm lub xyoo pua puas xyoo, thaum lawv pib kawm cov hauv paus ntawm lawv tus kheej kev tshawb fawb. Nws muab tawm tias teeb meem nyob qhov twg tsis muaj leej twg xav tau lawv. Ntxiv mus, rau tag nrho cov lej, cov laj thawj ntawm cov hauv paus tsis muaj teeb meem: tsis muaj teeb meem dab tsi tshwm sim hauv lub cellars - tag nrho lub tsev ntawm kev ua lej sawv ntawm lub pob zeb.

Meanwhile, nyob rau saum ...

Peb nco txog ib qho kev coj ncaj ncees ntxiv los ntawm cov dab neeg ntawm Stanislav Lem. Hauv ib qho ntawm nws txoj kev mus ncig, Iyon Tichi tau mus txog lub ntiaj teb uas nws cov neeg nyob, tom qab kev hloov pauv ntev, thaum kawg mus txog theem siab tshaj plaws ntawm kev loj hlob. Lawv txhua tus muaj zog, lawv ua tau txhua yam, lawv muaj txhua yam ntawm lawv lub ntsis ntiv tes... thiab lawv tsis ua dab tsi. Lawv pw saum cov xuab zeb thiab hliv nws nruab nrab ntawm lawv cov ntiv tes. "Yog tias txhua yam ua tau, nws tsis tsim nyog," lawv piav qhia rau Ijon xav tsis thoob. Thov kom qhov no tsis tshwm sim rau peb European kev vam meej ...