tsib zaug hauv qhov muag
Thaum kawg ntawm 2020, ntau qhov xwm txheej tau muaj nyob rau hauv tsev kawm qib siab thiab tsev kawm ntawv, ncua los ntawm ... Lub Peb Hlis. Ib tug ntawm lawv yog "kev ua koob tsheej" ntawm pi hnub. Nyob rau lub sijhawm no, Lub Kaum Ob Hlis 8, kuv tau hais lus qhuab qhia nyob deb ntawm University of Silesia, thiab tsab xov xwm no yog cov ntsiab lus ntawm kev qhuab qhia. Tag nrho cov tog pib ntawm 9.42, thiab kuv cov lus qhuab qhia yog teem rau 10.28. Qhov tseeb li ntawd los qhov twg los? Nws yog qhov yooj yim: 3 zaug pi yog txog 9,42, thiab π mus rau 2nd lub zog yog li 9,88, thiab teev 9 txog 88th lub zog yog 10 txog 28th ...
Cov kev cai ntawm kev hwm tus lej no, qhia qhov piv ntawm ib ncig ntawm lub voj voog rau nws txoj kab uas hla thiab qee zaum hu ua Archimedes tas li (nrog rau cov kab lis kev cai hais lus German), los ntawm Tebchaws Meskas (saib thiab: ). 3.14 Lub Peb Hlis "American style" ntawm 22:22, yog li lub tswv yim. Qhov sib npaug Polish tuaj yeem yog Lub Xya Hli 7 vim tias feem 14 / XNUMX kwv yees π zoo, uas… Archimedes twb paub lawm. Zoo, Lub Peb Hlis XNUMX yog lub sijhawm zoo tshaj plaws rau cov xwm txheej sab nraud.
Peb thiab kaum plaub puas no yog ib qho ntawm ob peb zaj lus lej uas tseem nyob nrog peb los ntawm tsev kawm ntawv rau lub neej. Txhua tus paub qhov ntawd txhais li cas "tsib zaug hauv qhov muag". Nws yog ingrained nyob rau hauv cov lus hais tias nws yog ib qho nyuaj rau qhia nws txawv thiab nrog tib txoj kev tshav ntuj. Thaum kuv nug ntawm lub khw kho tsheb yuav raug nqi npaum li cas, tus kws kho tsheb xav txog nws thiab hais tias: "tsib zaug txog yim pua zlotys." Kuv txiav txim siab coj kom zoo dua ntawm qhov xwm txheej. "Koj txhais hais tias ntxhib approximation?". Tus kws kho tsheb yuav tsum xav tias kuv tsis mloog, yog li nws rov hais tias, "Kuv tsis paub meej npaum li cas, tab sis tsib zaug ib lub qhov muag yuav yog 800."
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Nws yog dab tsi? Ua ntej Tsov Rog Ntiaj Teb Zaum II siv "tsis yog" ua ke, thiab kuv tau tso nws rau ntawd. Peb tsis cuam tshuam nrog cov paj huam uas tsis tsim nyog, txawm hais tias kuv nyiam lub tswv yim hais tias "lub nkoj kub ua rau muaj kev zoo siab." Nug cov tub ntxhais kawm: Qhov kev xav no txhais li cas? Tab sis tus nqi ntawm cov ntawv no nyob rau lwm qhov. Tus lej ntawm cov ntawv hauv cov lus hauv qab no yog tus lej ntawm pi txuas ntxiv. Cia peb saib:
Π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284
Xyoo 1596, tus kws tshawb fawb Dutch ntawm German keeb kwm Ludolf van Seulen xam tus nqi ntawm pi rau 35 qhov chaw decimal. Tom qab ntawd cov duab no tau kos rau ntawm nws lub ntxa. Nws mob siab rau ib zaj paj huam rau tus lej pi thiab rau peb tus Nobel laureate, Vislava Shimborska. Szymborska tau fascinated los ntawm qhov tsis yog lub sijhawm ntawm tus lej no thiab los ntawm qhov tseeb tias nrog qhov tshwm sim 1 txhua ntu ntawm tus lej, xws li peb tus xov tooj, yuav tshwm sim rau ntawd. Thaum thawj cov cuab yeej muaj nyob rau hauv txhua tus lej tsis sib haum (uas peb yuav tsum nco ntsoov los ntawm tsev kawm ntawv), qhov thib ob yog qhov nthuav lej qhov tseeb uas nyuaj los ua pov thawj. Koj tseem tuaj yeem pom cov apps uas muab: muab koj tus lej xov tooj rau kuv thiab kuv yuav qhia koj qhov twg nws nyob hauv pi.
Qhov twg muaj roundness, muaj pw. Yog tias peb muaj lub pas dej puag ncig, ces taug kev ncig nws yog 1,57 npaug ntev dua ua luam dej. Tau kawg, qhov no tsis tau txhais hais tias peb yuav ua luam dej ib nrab mus rau ob zaug qeeb dua li peb yuav dhau mus. Kuv tau qhia 100m ntiaj teb cov ntaub ntawv nrog 100m ntiaj teb cov ntaub ntawv. Interestingly, nyob rau hauv cov txiv neej thiab cov poj niam, qhov tshwm sim yog yuav luag tib yam thiab yog 4,9. Peb ua luam dej 5 zaug qeeb dua li peb khiav. Rowing yog txawv kiag li - tab sis ib qho kev sib tw nthuav. Nws tau txais ib zaj dab neeg ntev heev.
Khiav tawm ntawm cov neeg phem uas caum qab, tus zoo nraug thiab zoo siab tau caij nkoj mus rau lub pas dej. Tus neeg phem khiav raws ntug dej thiab tos nws kom nws tsaws. Tau kawg, nws khiav nrawm dua Dobry kab, thiab yog tias nws khiav zoo, Dobry nrawm dua. Yog li ntawd tsuas yog lub caij nyoog rau kev phem yog kom tau Zoo los ntawm ntug dej - qhov tseeb txhaj tshuaj los ntawm rab phom tsis yog ib qho kev xaiv, vim hais tias. Zoo muaj cov ntaub ntawv tseem ceeb uas Kev phem xav paub.
Zoo ua raws li cov tswv yim nram no. Nws ua luam dej hla lub pas dej, maj mam nce mus txog ntawm ntug dej, tab sis ib txwm sim ua rau sab nraud ntawm Dab Ntxwg Nyoog, uas random khiav mus rau sab laug, ces mus rau sab xis. Qhov no yog qhia nyob rau hauv daim duab. Cia Evil pib txoj hauj lwm yog Z1, thiab Dobre yog nruab nrab ntawm lub pas dej. Thaum Zly tsiv mus rau Z1, Dobro doplyvët rau D.1thaum Bad yog Z2, zoo d2. Nws yuav ntws nyob rau hauv ib tug zigzag yam, tab sis nyob rau hauv kev ua raws li txoj cai: kom deb li deb ntawm Z. Txawm li cas los, raws li nws txav deb ntawm qhov chaw ntawm lub pas dej, Zoo yuav tsum tsiv mus nyob rau hauv lub loj thiab loj lub voj voog, thiab nyob rau hauv ib co taw tes nws yuav tsis tau. ua raws li lub hauv paus ntsiab lus "kom nyob rau sab ntawm Kev Phem." Ces nws txawm khaw tag nrho nws lub zog mus rau ntawm ntug dej, vam tias tus Phem yuav tsis hla lub pas dej. Puas yuav ua tau zoo?
Cov lus teb yog nyob ntawm seb Qhov Zoo tuaj yeem nrawm npaum li cas hauv kev cuam tshuam rau tus nqi ntawm Bad's ob txhais ceg. Piv txwv tias tus txiv neej phem khiav ntawm qhov nrawm nrawm dua li tus txiv neej zoo ntawm lub pas dej. Yog li ntawd, lub voj voog loj tshaj plaws, uas zoo tuaj yeem ua ke txhawm rau tiv thaiv Kev phem, muaj lub vojvoog ib zaug me dua li lub vojvoog ntawm lub pas dej. Yog li, hauv daim duab peb muaj. Ntawm qhov taw tes W, Peb Lub Hom Phiaj pib mus rau ntawm ntug dej. Qhov no yuav tsum mus
nrog ceev
Nws xav tau sijhawm.
Cov neeg phem tab tom caum nws ko taw zoo tshaj plaws. Nws yuav tsum ua kom tiav ib nrab ntawm lub voj voog, uas yuav coj nws lub vib nas this los yog feeb, nyob ntawm seb cov chav nyob xaiv. Yog tias qhov no yog ntau tshaj qhov xaus zoo siab:
Qhov zoo yuav mus. Cov nyiaj yooj yim qhia tias nws yuav tsum yog dab tsi. Yog Tus Txiv Neej Phem khiav nrawm dua 4,14 npaug Tus Txiv Neej Zoo, nws tsis xaus zoo. Thiab ntawm no, ib yam nkaus, peb tus lej pi cuam tshuam.
Dab tsi yog puag ncig zoo nkauj. Cia peb saib ntawm daim duab ntawm peb daim hlau zoo nkauj - Kuv muaj lawv tom qab kuv niam kuv txiv. Dab tsi yog thaj tsam ntawm daim duab peb sab curvilinear ntawm lawv? Qhov no yog ib txoj hauj lwm yooj yim; cov lus teb yog nyob rau hauv tib daim duab. Peb tsis xav tsis thoob tias nws tshwm hauv cov qauv - tom qab tag nrho, qhov twg muaj roundness, muaj pi.
Kuv siv ib lo lus uas tsis paub:. Qhov no yog lub npe ntawm tus lej pi hauv kab lis kev cai hais lus German, thiab tag nrho cov no ua tsaug rau Dutch (qhov tseeb yog ib tus neeg German uas nyob hauv Netherlands - haiv neeg tsis muaj teeb meem thaum lub sijhawm ntawd), Ludolf ntawm Seoulen... Xyoo 1596 g. nws suav 35 tus lej ntawm nws qhov kev nthuav dav mus rau lej. Cov ntaub ntawv no tau tuav txog 1853, thaum William Rutherford suav 440 rooj. Tus tuav ntaub ntawv rau phau ntawv suav yog (tej zaum mus ib txhis) William Shanksleej twg, tom qab ntau xyoo ntawm kev ua haujlwm, luam tawm (hauv 1873) txuas mus rau 702 tus lej. Tsuas yog xyoo 1946, 180 tus lej kawg tau pom tias tsis raug, tab sis nws tseem yog li ntawd. 527 yog. Nws yog qhov nthuav kom pom tus kab mob nws tus kheej. Tsis ntev tom qab tshaj tawm ntawm Shanks cov txiaj ntsig, lawv xav tias "ib yam dab tsi tsis raug" - muaj ob peb qhov kev xav tsis zoo hauv kev txhim kho. Qhov tseem tsis tau muaj pov thawj (Lub Kaum Ob Hlis 2020) kev xav tau hais tias txhua tus lej yuav tsum tshwm sim nrog tib zaus. Qhov no ua rau D.T. Ferguson hloov kho Shanks cov kev suav thiab nrhiav "tus neeg kawm" yuam kev!
Tom qab ntawd, lub tshuab xam zauv thiab khoos phis tawj tau pab tib neeg. Tam sim no (Lub Kaum Ob Hlis 2020) tus tuav ntaub ntawv yog Timothy Mullican (50 trillion decimal chaw). Cov kev suav tau siv ... 303 hnub. Cia peb ua si: qhov chaw ntau npaum li cas tus lej no yuav siv, luam tawm hauv phau ntawv txheem. Txog thaum tsis ntev los no, cov ntawv luam "sab" ntawm cov ntawv yog 1800 cim (30 kab los ntawm 60 kab). Cia peb txo tus naj npawb ntawm cov cim thiab cov nplooj ntawv, craam 5000 cim ib nplooj ntawv, thiab luam 50 nplooj ntawv. Yog li XNUMX trillion cim yuav siv kaum lab phau ntawv. Tsis phem, txoj cai?
Lo lus nug yog, qhov twg yog qhov kev tawm tsam zoo li no? Los ntawm kev pom kev lag luam nkaus xwb, vim li cas tus neeg them se yuav tsum them rau "kev lom zem" ntawm cov lej? Cov lus teb tsis nyuaj. Ua ntej, los ntawm Seoulen invented blanks rau xam, ces pab tau rau kev xam logarithmic. Yog hais tias nws tau hais tias: thov, tsim qhov khoob, nws yuav teb tias: yog vim li cas? Ib yam li hais kom ua:. Raws li koj paub, qhov kev tshawb pom no tsis yog qhov xwm txheej nkaus xwb, tab sis txawm li cas los xij yog los ntawm kev tshawb fawb ntawm ntau hom.
Qhov thib ob, cia peb nyeem qhov nws sau Timothy Mullican. Ntawm no yog kev tsim tawm ntawm qhov pib ntawm nws txoj haujlwm. Xibfwb Mullican yog nyob rau hauv cybersecurity, thiab pi yog qhov kev nyiam me me uas nws nyuam qhuav sim nws qhov kev ruaj ntseg cybersecurity tshiab.
Thiab qhov 3,14159 hauv engineering yog ntau tshaj qhov txaus, qhov ntawd yog lwm qhov teeb meem. Wb ua ib tug yooj yim xam. Jupiter yog 4,774 Tm deb ntawm lub hnub (terameter = 1012 meters). Txhawm rau xam qhov ncig ntawm lub voj voog uas muaj lub vojvoog zoo li no mus rau qhov tsis txaus ntseeg qhov tseeb ntawm 1 millimeter, nws yuav txaus coj π = 3,1415926535897932.
Cov duab hauv qab no qhia tau hais tias lub voj voog peb lub hlis twg ntawm Lego bricks. Kuv siv 1774 pads thiab nws yog hais txog 3,08 pi. Tsis yog qhov zoo tshaj plaws, tab sis yuav ua li cas? Lub voj voog tsis tuaj yeem ua los ntawm cov squares.
Raws nraim. Tus naj npawb pi paub tias yog lub voj voog square - ib qho teeb meem lej uas tau tos nws txoj kev daws rau ntau tshaj 2000 xyoo - txij li lub sijhawm Greek. Koj puas tuaj yeem siv lub compass thiab straightedge los tsim ib lub square uas nws cheeb tsam sib npaug rau thaj tsam ntawm lub voj voog muab?
Lo lus "square ntawm ib lub voj voog" tau nkag mus rau hauv cov lus hais ua lub cim ntawm ib yam dab tsi ua tsis tau. Kuv nias tus yuam sij kom nug, qhov no puas yog qee yam kev sim ua kom muaj kev sib ntaus sib tua uas cais cov pej xeem ntawm peb lub teb chaws zoo nkauj? Tab sis kuv twb zam lub ncauj lus no, vim kuv tej zaum tsuas yog xav hauv lej.
Thiab dua qhov qub - kev daws teeb meem ntawm squaring lub voj voog tsis tshwm sim nyob rau hauv xws li ib txoj kev uas tus sau cov kev daws teeb meem, Charles Lindemann, nyob rau hauv 1882 nws tau teeb tsa thiab thaum kawg ua tiav. Rau qee qhov yog, tab sis nws yog qhov tshwm sim ntawm kev tawm tsam los ntawm sab xub ntiag. Mathematicians tau kawm tias muaj ntau hom lej. Tsis tsuas yog integers, rational (uas yog, feem) thiab irrational. Immeasurability kuj yuav zoo dua los yog phem dua. Tej zaum peb yuav nco ntsoov los ntawm tsev kawm ntawv tias tus lej irrational yog √2, tus lej qhia qhov sib piv ntawm qhov ntev ntawm lub square kab pheeb ces kaum rau qhov ntev ntawm nws sab. Zoo li txhua tus lej tsis sib haum, nws muaj qhov txuas ntxiv tsis kawg. Cia kuv ceeb toom rau koj tias kev nthuav dav ib ntus yog cov cuab yeej ntawm cov lej lej, piv txwv li. private integers:
Ntawm no cov lej 142857 rov ua tsis tiav.Rau √2 qhov no yuav tsis tshwm sim - qhov no yog ib feem ntawm qhov tsis txaus ntseeg. Tab sis koj tuaj yeem:
(feem feem mus ib txhis). Peb pom ib tug qauv ntawm no, tab sis ntawm ib hom sib txawv. Pi tsis tau li os. Nws tsis tuaj yeem tau txais los ntawm kev daws qhov sib npaug ntawm algebraic - uas yog, ib qho uas tsis muaj lub hauv paus square, lossis logarithm, lossis trigonometric functions. Qhov no twb qhia tau hais tias nws tsis yog constructible - kos duab voj voog ua rau quadratic functions, thiab kab - kab ncaj - mus rau qhov sib npaug ntawm thawj degree.
Tej zaum kuv deviated los ntawm lub ntsiab zajlus. Tsuas yog txoj kev loj hlob ntawm tag nrho cov lej ua rau nws muaj peev xwm rov qab mus rau lub hauv paus pib - mus rau cov lej zoo nkauj thaum ub ntawm cov neeg xav uas tsim rau peb cov European kab lis kev cai ntawm kev xav, uas yog li tsis ntseeg niaj hnub no los ntawm qee tus.
Ntawm ntau tus qauv sawv cev, kuv xaiv ob. Thawj ntawm lawv peb koom nrog lub xeem Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716).
Tab sis nws tau paub (tus qauv, tsis yog Leibniz) rau medieval Hindu kws tshawb fawb Madhava ntawm Sangamagram (1350-1425). Kev hloov cov ntaub ntawv thaum lub sijhawm ntawd tsis zoo - kev sib txuas hauv Is Taws Nem feem ntau yog buggy, thiab tsis muaj roj teeb rau lub xov tooj ntawm tes (vim tias cov khoom siv hluav taws xob tseem tsis tau tsim!). Cov mis zoo nkauj, tab sis tsis muaj txiaj ntsig rau kev suav. Los ntawm ib puas cov khoom xyaw, "tsuas yog" 3,15159 tau txais.
nws zoo me ntsis Viète's formula (ib qho los ntawm qhov sib npaug ntawm plaub), thiab nws cov qauv yog ib qho yooj yim rau kev pab cuam vim hais tias lub sij hawm tom ntej ntawm cov khoom yog lub hauv paus square ntawm yav dhau los ntxiv rau ob.
Peb paub tias lub voj voog yog puag ncig. Peb tuaj yeem hais tias qhov no yog 100 feem pua. Tus lej lej yuav nug: ib yam dab tsi tuaj yeem tsis yog 1 feem pua puag ncig? Thaj, qhov no yog oxymoron, ib kab lus uas muaj qhov tsis sib haum xeeb, xws li, piv txwv li, dej khov kub. Tab sis cia sim ntsuas seb cov duab puag ncig tuaj yeem ua tau. Nws hloov tawm tias qhov kev ntsuas zoo yog muab los ntawm cov qauv hauv qab no, uas S yog thaj tsam thiab L yog qhov ncig ntawm daim duab. Cia peb pom tias lub voj voog yog puag ncig, tias lub sigma yog 6. Qhov chaw ntawm lub voj voog yog qhov ncig. Peb ntxig ... thiab pom qhov yog. Lub square zoo li cas? Cov kev suav tsuas yog yooj yim, kuv yuav tsis txawm muab rau lawv. Siv ib lub hexagon tsis tu ncua sau rau hauv ib lub voj voog nrog lub vojvoog. Lub cheeb tsam yog pom tseeb XNUMX.
Polish
Yuav ua li cas yog ib tug tsis tu ncua hexagon? Nws ncig yog 6 thiab nws cheeb tsam
Yog li peb muaj
uas yog kwv yees li ntawm 0,952. Lub hexagon yog ntau tshaj 95% "round".
Ib qho txiaj ntsig zoo tau txais thaum xam qhov roundness ntawm lub chaw ua si kis las. Raws li IAAF txoj cai, txoj kev ncaj thiab nkhaus yuav tsum yog 40 meters ntev, txawm hais tias muaj kev sib txawv. Kuv nco qab tias Bislet Stadium hauv Oslo yog nqaim thiab ntev. Kuv sau "yog" vim tias kuv txawm khiav ntawm nws (rau cov neeg nyiam ua haujlwm!), tab sis ntau dua XNUMX xyoo dhau los. Cia peb saib:
Yog hais tias lub arc muaj ib lub vojvoog ntawm 100 meters, lub vojvoog ntawm qhov arc yog meters. Lub cheeb tsam ntawm cov nyom yog square meters, thiab cheeb tsam sab nraum nws (qhov twg muaj springboards) tag nrho cov square meters. Cia peb ntsaws qhov no rau hauv cov mis:
Yog li puas yog qhov kev sib tw ntawm lub chaw ua si kis las muaj dab tsi ua nrog daim duab peb sab sib npaug? Vim tias qhov siab ntawm daim duab peb sab sib npaug yog tib lub sijhawm ntawm sab. Nws yog random coincidence ntawm tus lej, tab sis nws zoo. Kuv nyiam nws. Thiab cov nyeem?
Zoo, nws yog qhov zoo uas nws yog puag ncig, txawm tias qee tus tuaj yeem tawm tsam vim tus kab mob uas cuam tshuam rau peb txhua tus yog puag ncig. Tsawg kawg yog qhov lawv kos nws.
