Vim li cas peb tsis faib los ntawm xoom?
Txheem
Cov neeg nyeem yuav xav paub yog vim li cas kuv mob siab rau tag nrho tsab xov xwm rau qhov teeb meem banal? Yog vim li cas yog cov staggering cov tub ntxhais kawm (!) casually nqa tawm lub lag luam nyob rau hauv lub npe. Thiab tsis yog cov menyuam kawm ntawv xwb. Qee lub sij hawm kuv ntes thiab xib fwb. Cov tub ntxhais kawm ntawm cov kws qhia ntawv yuav ua li cas hauv lej? Qhov laj thawj tam sim ntawm kev sau cov ntawv no yog kev sib tham nrog tus kws qhia ntawv uas faib los ntawm xoom tsis yog teeb meem ...
Nrog xoom, yog, tsuas yog rau qhov hassle ntawm tsis muaj dab tsi hlo li, vim tias peb tsis tas yuav siv nws hauv lub neej txhua hnub. Peb tsis mus kav khw rau xoom qe. "Muaj ib tus neeg nyob hauv chav" suab zoo li ntuj, thiab "zero people" suab dag. Linguists hais tias xoom yog sab nraum cov lus system.
Peb tuaj yeem ua yam tsis muaj xoom hauv cov nyiaj hauv tuam txhab nyiaj ib yam nkaus: tsuas yog siv - zoo li lub ntsuas kub - liab thiab xiav rau qhov zoo thiab qhov tsis zoo (nco ntsoov tias qhov kub thiab txias nws yog ntuj siv liab rau cov lej zoo, thiab rau cov nyiaj hauv tuam txhab nyiaj nws yog qhov zoo. rov qab, vim hais tias debit yuav tsum ua rau ceeb toom, yog li cov xim liab tau pom zoo heev).
Los ntawm suav nrog xoom raws li tus lej ntuj, peb kov qhov teeb meem ntawm kev sib txawv Cov lej naj npawb od tsev neeg. Hauv 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ...
lub hwj chim ntawm tus naj npawb yog tib yam li tus naj npawb ntawm qhov chaw nws sawv. Tsis tas li ntawd, nws twb yog nyob rau hauv ib ntus 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ....
Tus naj npawb ntawm cov ntsiab lus ib leeg tuaj thib ob, tus lej ntawm ob lub ntsiab lus tuaj thib peb, thiab lwm yam. Peb yuav tsum piav qhia yog vim li cas, piv txwv li, peb tsis suav cov neeg ncaws pob qhov chaw hauv kev sib tw los ntawm kos. Thawj qhov yeej yeej yuav tau txais ib qho khoom plig nyiaj (kub yuav mus rau qhov chaw xoom tus yeej), thiab lwm yam. Ib txoj kev zoo sib xws tau siv hauv kev ncaws pob - Kuv tsis paub yog tias Cov Nyeem Ntawv paub tias "thawj pab koomtes" txhais tau tias "zoo tshaj plaws tom ntej" . ", thiab xoom pab koomtes raug hu ua "cov pab koomtes loj".
Qee lub sij hawm peb hnov cov lus sib cav tias peb yuav tsum pib los ntawm kos vim nws yooj yim rau cov neeg IT. Txuas ntxiv qhov laj thawj no, lub ntsiab lus ntawm ib mais yuav tsum tau hloov pauv - nws yuav tsum yog 1024 m, vim qhov no yog tus lej ntawm bytes hauv ib kilobyte (Kuv yuav xa mus rau ib qho piv txwv uas paub rau cov kws tshawb fawb hauv computer: "Dab tsi yog qhov txawv ntawm thawj- Cov tub ntxhais kawm xyoo kawm ntawv ntawm computer science thiab cov tub ntxhais kawm xyoo tsib ntawm cov kws qhia ntawv no? Tus kilobyte yog 1000 kilobytes, tom kawg - tias ib mais yog 1024 meters")!
Lwm qhov kev xav, uas yuav tsum tau ua tiag tiag, yog qhov no: peb ib txwm ntsuas los ntawm kos! Nws yog txaus los saib txhua qhov teev ntawm tus pas ntsuas, ntawm cov nplai hauv tsev, txawm nyob ntawm lub moos. Txij li thaum peb ntsuas los ntawm xoom, thiab suav tuaj yeem nkag siab raws li kev ntsuas nrog lub ntsuas qhov tsis muaj qhov ntsuas, ces peb yuav tsum suav los ntawm xoom.
Nws yog ib qho yooj yim, tab sis ...
Cia peb tawm ntawm qhov laj thawj dav dav thiab rov qab mus rau kev faib los ntawm xoom. Qhov teeb meem yog yooj yim thiab yuav yooj yim yog tias tsis ... yog li cas? Cia peb xav thiab sim. Yuav ua li cas npaum li cas - ib tug muab faib los ntawm xoom? 1/0 = x. Muab ob sab los ntawm tus denominator ntawm sab laug.
Peb tau 1 = 0. Tej yam tsis yog lawm! Dab tsi tshwm sim? Ah twv! Qhov kev xav tias muaj kev sib koom ua ke thiab xoom ua rau muaj kev tsis sib haum xeeb. Thiab yog tias ib tus tsis tuaj yeem muab faib los ntawm xoom, ces lwm tus lej tuaj yeem. Yog tias, Nyeem Ntawv, koj shrug koj lub xub pwg nyom thiab xav paub yog vim li cas tus sau (uas yog, kuv) sau txog cov platitudes, ces ... Kuv zoo siab heev!
Cov mis 0/0 = 0 tuaj yeem tiv thaiv ntawm lub hauv paus tawv ncauj, tab sis nws cuam tshuam txoj cai tias qhov tshwm sim ntawm kev faib tus lej los ntawm nws tus kheej yog sib npaug rau ib qho. Tseeb tiag, tab sis txawv heev yog cov cim xws li 0/0, ° / ° thiab zoo li hauv kev suav. Lawv tsis txhais tau tias muaj pes tsawg, tab sis yog cov cim npe rau cov kab ke ntawm qee yam.
Nyob rau hauv ib phau ntawv hluav taws xob engineering, kuv pom ib qho kev sib piv nthuav: kev faib los ntawm xoom yog qhov txaus ntshai li hluav taws xob hluav taws xob siab. Qhov no yog ib txwm: Ohm txoj cai hais tias qhov piv ntawm qhov hluav taws xob rau qhov tsis kam yog sib npaug rau tam sim no: V = U / R. Yog tias tsis kam yog xoom, qhov theoretically infinite tam sim no yuav ntws los ntawm tus neeg xyuas pib, hlawv tag nrho cov conductors.
Kuv ib zaug tau sau ib zaj paj huam hais txog qhov txaus ntshai ntawm kev faib los ntawm xoom rau txhua hnub ntawm lub lim tiam. Kuv nco qab tias hnub ua yeeb yam tshaj plaws yog hnub Thursday, tab sis nws yog kev khuv leej rau tag nrho kuv txoj haujlwm hauv cheeb tsam no.
Thaum koj faib ib yam dab tsi los ntawm xoom
Hnub Monday ntxov heev
Lub lis piam dab tsi tshwm sim
Koj twb ua tsis tau tejyam nyuaj siab lawm.
Thaum hnub Tuesday tav su
Koj muab xoom rau hauv tus denominator
Kuv mam li qhia rau koj, koj hais tsis yog lawm
Phem lej!
Thaum mus txog xoom, dhau ntawm perversion,
Xav sib cais hnub Wednesday
Koj yuav tau txais kev ntxhov siab ntau
Koj muaj quav nyab thiab dej hauv koj lub taub hau!
Ib qho Bartek tau nrog peb.
Nws nyob ntawm qhov tsis sib xws nrog cov cai.
Hnub Thursday, nws yog faib los ntawm xoom.
Nws tsis nyob nruab nrab ntawm peb lawm!
Yog muaj kev ntshaw coj txawv txawv los tuav koj
Faib los ntawm xoom rau hnub Friday
Kuv yuav ncaj ncees, Kuv yuav ncaj ncees:
Pib tsis zoo rau hnub so no.
Thaum nws yog xoom, qhov chaw nyob rau hnub Saturday
Tus faib yuav yog koj li (tsis yog bold)
txhos caug hauv qab lub tsev teev ntuj laj kab.
Nov yog koj txoj kev sawv hauv qhov tuag rov qab los.
Koj puas xav xoom hauv qab dash,
Ua hnub so rau hnub Sunday
Nqa chalk, dub board.
Sau: nws tsis yog faib los ntawm xoom!
Zero yog txuam nrog emptiness thiab tsis muaj dab tsi. Tseeb tiag, nws los ua lej raws li qhov ntau uas, thaum ntxiv rau ib qho twg, tsis hloov nws: x + 0 = x. Tab sis tam sim no xoom tshwm nyob rau hauv ob peb lwm yam tseem ceeb, feem ntau notably li scale pib. Yog tias tsis muaj qhov kub siab tshaj xoom lossis te rau sab nraum lub qhov rais, ces ... nws yog xoom, uas tsis tau txhais hais tias tsis muaj qhov kub thiab txias. Ib tug xoom-class monument tsis yog ib qho uas tau demolished ntev dhau los thiab tsuas yog tsis muaj nyob. Ntawm qhov tsis sib xws, nws yog ib yam dab tsi zoo li Wawel, Eiffel Ntauwd thiab Tus Cwj Pwm ntawm Liberty.
Zoo, qhov tseem ceeb ntawm xoom nyob rau hauv ib txoj hauj lwm qhov system tsis tuaj yeem overestimated. Koj puas paub, Nyeem Ntawv, Bill Gates muaj pes tsawg tus lej hauv nws lub txhab nyiaj? Kuv tsis paub, tab sis kuv xav tau ib nrab. Thaj, Napoleon Bonaparte pom tias tib neeg zoo li xoom: lawv tau txais lub ntsiab lus los ntawm txoj hauj lwm. Nyob rau hauv Andrzej Wajda zaj duab xis As the Years, As the Days Go by, the passionate artist Jerzy explodes: "The Philistine is zero, nihil, nothing, nothing, nothing, nihil, zero." Tab sis xoom tuaj yeem ua tau zoo: "zero deviation los ntawm tus qauv" txhais tau tias txhua yam mus zoo, thiab ua kom nws mus!
Wb rov qab mus rau lej. Xoom tuaj yeem muab ntxiv, rho tawm thiab muab ntau ntxiv nrog kev tsis txaus siab. "Kuv nce xoom kilograms," Manya hais rau Anya. "Thiab qhov no yog qhov nthuav, vim kuv poob qhov hnyav tib yam," Anya teb. Yog li cia peb noj rau xoom servings ntawm ice cream rau lub sij hawm, nws yuav tsis ua mob rau peb.
Peb tsis tuaj yeem faib los ntawm xoom, tab sis peb tuaj yeem faib los ntawm xoom. Ib lub phaj ntawm xoom dumplings tuaj yeem muab tau yooj yim rau cov neeg uas tos zaub mov. Txhua tus yuav tau npaum li cas?
Zero tsis yog qhov zoo lossis tsis zoo. Qhov no thiab tus lej tsis zooи tsis-negative. Nws txaus siab qhov tsis sib xws x≥0 thiab x≤0. Qhov kev tsis sib haum xeeb "qee yam zoo" tsis yog "yam tsis zoo", tab sis "qee yam tsis zoo lossis sib npaug rau xoom". Mathematicians, tawm tsam cov cai ntawm cov lus, yuav ib txwm hais tias ib yam dab tsi yog "sib npaug rau xoom" thiab tsis yog "zero." Txhawm rau ua qhov kev coj ua no, peb muaj: yog tias peb nyeem cov qauv x = 0 "x yog xoom", ces x = 1 peb nyeem "x yog sib npaug rau ib", uas tuaj yeem nqos tau, tab sis dab tsi txog "x = 1534267"? Koj kuj tsis tuaj yeem muab tus lej lej rau tus cim 00los tsis tsa xoom mus rau lub zog tsis zoo. Ntawm qhov tod tes, koj tuaj yeem hauv paus xoom ntawm qhov xav tau ... thiab qhov tshwm sim yuav ib txwm yog xoom.
Exponential muaj nuj nqi y = ax, lub hauv paus zoo ntawm a, yeej tsis dhau xoom. Nws ua raws li tias tsis muaj xoom logarithm. Tseeb tiag, lub logarithm ntawm a mus rau hauv paus b yog tus exponent uas lub hauv paus yuav tsum tau tsa kom tau lub logarithm ntawm a. Rau a = 0, tsis muaj qhov taw qhia zoo li no, thiab xoom tsis tuaj yeem yog lub hauv paus ntawm lub logarithm. Txawm li cas los xij, tus xoom hauv "tus lej" ntawm Newton lub cim yog lwm yam. Peb xav tias cov rooj sib txoos no tsis ua rau muaj kev tsis sib haum xeeb.
pov thawj cuav
Kev faib los ntawm xoom yog ib qho kev kawm rau cov pov thawj cuav, thiab nws tshwm sim txawm rau cov kws paub txog lej. Cia kuv muab ob qho piv txwv uas kuv nyiam rau koj. Thawj yog algebraic. Kuv yuav "ua pov thawj" tias txhua tus lej sib npaug. Piv txwv tias muaj ob tus lej uas tsis sib npaug. Yog li ntawd, ib tug yog loj dua lwm tus, cia a > b. Cia peb xav tias c yog lawv qhov txawv
c = ib – b. Yog li peb muaj a – b = c, wherece a = b + c.
Peb muab ob sab ntawm lub tom kawg los ntawm a – b:
a2 – ab = ab + ac – b2 – bc.
Kuv txhais ak mus rau sab laug, tau kawg kuv nco ntsoov txog kev hloov lub cim:
a2 - ab - ac = ab - b2 - bc.
Kuv tsis suav nrog cov yam tseem ceeb:
A (a-b-c) \uXNUMXd b (a-b-c),
Kuv qhia thiab kuv muaj qhov kuv xav tau:
ib = b.
Thiab qhov tseeb txawm tias neeg txawv, vim kuv xav tias a > b, thiab kuv tau txais qhov ntawd a = b. Yog tias hauv qhov piv txwv saum toj no "kev dag" yooj yim rau kev lees paub, ces hauv cov ntawv pov thawj geometric hauv qab no tsis yooj yim li. Kuv yuav ua pov thawj tias ... lub trapezoid tsis muaj nyob. Daim duab feem ntau hu ua trapezoid tsis muaj nyob.
Tab sis xav tias ua ntej tias muaj xws li ib tug trapezoid (ABCD nyob rau hauv daim duab hauv qab no). Nws muaj ob qho tib si sab ("bases"). Cia peb ncab cov hauv paus no, raws li qhia hauv daim duab, kom peb tau txais ib qho parallelogram. Nws cov kab pheeb ces kaum faib rau lwm kab pheeb ces kaum ntawm lub trapezoid rau hauv ntu uas nws qhov ntev yog qhia x, y, z, zoo li hauv duab 1. Los ntawm qhov zoo sib xws ntawm cov duab peb sab, peb tau txais cov proportions:
qhov twg peb txhais:
Oraz
qhov twg peb txhais:
Tshem tawm sab ntawm kev sib txig sib luag cim nrog asterisks:
Shortening ob sab los ntawm x − z, peb tau – a/b = 1, uas txhais tau tias a + b = 0. Tab sis cov zauv a, b yog qhov ntev ntawm lub hauv paus ntawm lub trapezoid. Yog tias lawv cov lej yog xoom, ces lawv tus kheej yog xoom. Qhov no txhais tau hais tias daim duab zoo li lub trapezoid tsis tuaj yeem nyob! Thiab txij li cov duab plaub, rhombuses thiab squares kuj yog trapezoids, tom qab ntawd, nyob zoo nyeem, tsis muaj rhombuses, duab plaub thiab squares yog ...
Zoo li ntawd
Kev sib qhia cov ntaub ntawv yog qhov nthuav thiab nyuaj tshaj plaws ntawm plaub qhov kev ua ub no. Ntawm no, thawj zaug, peb ntsib ib qho xwm txheej tshwm sim nyob rau hauv cov neeg laus: "xav cov lus teb, thiab tom qab ntawd xyuas seb koj twv puas yog." Qhov no qhia tau zoo heev los ntawm Daniel K. Dennett (“Yuav Ua Li Cas Thiaj Ua Tsis Taus?”, hauv Yuav Ua Li Cas – A Scientific Guide to the Universe, CiS, Warsaw, 1997):
Txoj kev "kev twv" no tsis cuam tshuam rau peb lub neej neeg laus - tej zaum vim peb kawm nws ntxov thiab kev twv tsis nyuaj. Ideologically, tib qhov tshwm sim tshwm sim, piv txwv li, hauv lej (ua tiav) induction. Nyob rau tib qhov chaw, peb "xav" cov qauv thiab tom qab ntawd xyuas seb peb qhov kev kwv yees puas yog. Cov tub ntxhais kawm ib txwm nug: “Peb paub tus qauv li cas? Yuav ua li cas thiaj li tshem tau?" Thaum cov tub ntxhais kawm nug kuv lo lus nug no, kuv muab lawv cov lus nug ua lus tso dag: "Kuv paub qhov no vim kuv yog ib tus kws tshaj lij, vim kuv tau them nyiaj kom paub." Cov menyuam kawm ntawv hauv tsev kawm ntawv tuaj yeem teb tau tib yam nkaus xwb, tsuas yog qhov tseeb dua.
Ib ce muaj zog. Nco ntsoov tias peb pib sib ntxiv thiab sau qhov sib npaug nrog qhov qis tshaj plaws, thiab faib nrog chav siab tshaj plaws.
Kev sib xyaw ntawm ob lub tswv yim
Cov kws qhia lej ib txwm tau taw qhia tias qhov peb hu ua kev sib cais ntawm cov neeg laus yog kev sib koom ua ke ntawm ob lub tswv yim sib txawv: Vaj Tse i kev sib cais.
Thawj tus (Vaj Tse) tshwm sim hauv cov dej num uas qhov archetype yog:
Faib-dib Cov no yog cov haujlwm xws li:
? (peb khaws cov qauv qub ntawm qhov teeb meem no, muab los ntawm phau ntawv siv los ntawm Julian Zgozalevich, luam tawm hauv Krakow xyoo 1892 - lub zloty yog Rhenish zloty, txiaj hauv kev ncig hauv Austro-Hungarian Empire mus txog thaum pib ntawm lub xyoo pua XNUMX) .
Tam sim no xav txog ob qhov teeb meem nrog phau ntawv kawm lej qub tshaj plaws hauv Polish, txiv Tomasz Clos (1538). Puas yog kev faib lossis lub coupe? daws nws li cov menyuam kawm ntawv hauv lub xyoo pua XNUMXth yuav tsum:
(Kev txhais lus los ntawm Polish mus rau Polish: Muaj ib lub quart thiab plaub lub lauj kaub nyob rau hauv ib lub thoob. Ib lub lauj kaub yog plaub quarts. Ib tug yuav 20 barrels cawv rau 50 zlotys rau kev lag luam. Lub luag hauj lwm thiab se (excise se?) yuav yog 8 zlotys. Ntau npaum li cas muag ib quart kom khwv tau 8 zlotys?)
Kev ua si, physics, congruence
Qee zaum hauv kev ua kis las koj yuav tsum faib ib yam dab tsi los ntawm xoom (lub hom phiaj piv). Zoo, cov kws txiav txim qee yam nrog nws. Txawm li cas los xij, hauv abstract algebra lawv nyob rau hauv cov txheej txheem. tsis-xoom kom muaj nuj nqisnws square yog xoom. Nws tuaj yeem piav qhia yooj yim.
Xav txog qhov ua haujlwm F uas koom nrog ib qho point (y, 0) nrog rau qhov taw tes hauv lub dav hlau (x, y). Dab tsi yog F2, uas yog, ua ob npaug ntawm F? Zero muaj nuj nqi - txhua lub ntsiab lus muaj duab (0,0).
Thaum kawg, cov khoom tsis yog xoom uas nws lub square yog 0 yog yuav luag txhua hnub mov ci rau physicists, thiab cov lej ntawm daim ntawv a + bε, qhov twg ε ≠ 0, tab sis ε2 = 0, mathematicians call ob tug lej. Lawv tshwm sim hauv kev ntsuas lej thiab hauv qhov sib txawv geometry.
Tom qab tag nrho, muaj qee yam hauv lej uas muaj kev faib los ntawm xoom hauv tsawg kawg lub npe. Nws los ntawm kev sib raug zoo. Cia Z qhia txog cov lej ntawm cov lej. Kev faib cov teeb Z los ntawm p txhais tau hais tias peb sib npaug txhua tus lej (tus lej) nrog qee qhov lwm tus, uas yog cov uas faib lawv qhov sib txawv. Yog li, thaum peb muaj tsib hom lej sib raug rau tus lej 0, 1, 2, 3, 4 - qhov ua tau seem thaum muab faib los ntawm 5. Cov qauv sau zoo li no:
mod thaum qhov sib txawv yog ntau yam.
Rau = 2, peb tsuas muaj ob tus lej: 0 thiab 1. Kev faib cov lej ua ob chav kawm zoo li muab faib ua tus lej thiab khib. Cia peb hloov tam sim no. Qhov txawv yog ib txwm faib los ntawm 1 (txhua tus lej yog faib los ntawm 1). Nws puas tuaj yeem coj = 0? Cia peb sim: thaum twg qhov sib txawv ntawm ob tus lej ua ntau yam ntawm xoom? Tsuas yog thaum ob tus lej no sib npaug. Yog li kev faib ib pawg ntawm cov lej los ntawm xoom ua rau kev nkag siab, tab sis nws tsis nthuav: tsis muaj dab tsi tshwm sim. Txawm li cas los xij, nws yuav tsum tau hais qhia tias qhov no tsis yog kev faib cov lej hauv kev nkag siab paub los ntawm tsev kawm theem qis.
Tej yam no tsuas yog txwv tsis pub, nrog rau kev ua lej ntev thiab dav.
Rice. 2. Kev txheeb xyuas tus lej siv kev sib piv
(ntoo 5 thiab tsob ntoo 2)
