Rau xyoo kawm ntawv tshiab

Cov neeg nyeem feem ntau nyob rau qhov chaw so - txawm nyob hauv peb lub tebchaws zoo nkauj, nyob rau hauv cov tebchaws nyob sib ze, lossis tej zaum txawv teb chaws. Cia peb ua kom zoo dua qhov no thaum ciam teb qhib rau peb ... Dab tsi yog qhov kos npe nquag tshaj plaws hauv peb txoj kev taug kev luv thiab ntev? Qhov no yog ib tug xub taw qhia rau kev tawm ntawm txoj kev tsheb, kev txuas ntxiv ntawm txoj kev roob, kev nkag mus rau lub tsev cia puav pheej, nkag mus rau lub puam, thiab lwm yam. Dab tsi yog qhov nthuav txog tag nrho cov no? Mathematical, tsis ntau. Tab sis cia peb xav tias: qhov kos npe no pom tseeb rau txhua tus ... cov neeg sawv cev ntawm kev vam meej nyob rau hauv uas archery raug tua ib zaug. Muaj tseeb, nws tsis tuaj yeem ua pov thawj qhov no. Peb tsis paub lwm yam kev vam meej. Txawm li cas los xij, lub pentagon tsis tu ncua thiab nws lub hnub qub-zoo li version, lub pentagram, yog qhov nthuav dav dua.

Peb tsis xav tau kev kawm los nrhiav cov duab no ntxim nyiam thiab ntxim nyiam. Yog tias, Nyeem Ntawv, koj tau haus tsib lub hnub qub cognac hauv lub tsev so tsib lub hnub qub ntawm qhov chaw des Stars hauv Paris, ces tej zaum… koj tau yug los hauv lub hnub qub muaj hmoo. Thaum ib tug neeg hais kom peb kos ib lub hnub qub, peb yuav kos ib tug tsib-taw tes tsis muaj hesitation, thiab thaum interlocutor xav tsis thoob: "Qhov no yog lub cim ntawm yav dhau los USSR!", Peb teb tau: Stables!".

Lub pentagram, los yog tsib-taw lub hnub qub, ib tug niaj hnub pentagon, tau mastered los ntawm tag nrho cov noob neej. Tsawg kawg ib feem peb ntawm lub tebchaws, suav nrog Tebchaws Meskas thiab yav dhau los USSR, tau suav nrog hauv lawv cov cim. Raws li cov menyuam yaus, peb tau kawm kos lub hnub qub tsib-taw tes yam tsis tau nqa tus cwj mem los ntawm nplooj ntawv. Thaum neeg laus, nws dhau los ua peb lub hnub qub coj, tsis hloov pauv, nyob deb, lub cim ntawm kev cia siab thiab txoj hmoo, ib qho lus qhia. Cia peb saib ntawm sab.

Cov hnub qub qhia li cas rau peb?

Cov keeb kwm pom zoo tias mus txog rau xyoo pua XNUMX BC, cov cuab yeej cuab tam kev txawj ntse ntawm cov neeg hauv Tebchaws Europe tseem nyob hauv qhov ntxoov ntxoo ntawm cov kab lis kev cai ntawm Babylon, Egypt thiab Phoenicia. Thiab mam li nco dheev lub rau xyoo pua coj ib tug renaissance thiab xws li ib tug ceev ceev txoj kev loj hlob ntawm kab lis kev cai thiab kev tshawb fawb uas ib co neeg sau xov xwm (piv txwv li, Daniken) thov - nws yog ib qhov nyuaj rau hais tias seb lawv lawv tus kheej ntseeg nyob rau hauv no - hais tias qhov no yuav tsis tau yog tsis muaj kev cuam tshuam. ntawm cov neeg raug txim. los ntawm qhov chaw.

Thaum nws los txog rau tim Nkij teb chaws, cov ntaub ntawv no muaj ib qho kev piav qhia: raws li kev tsiv teb tsaws ntawm cov neeg, cov neeg nyob hauv Peloponnesian ceg av qab teb kawm paub ntau ntxiv txog kab lis kev cai ntawm cov teb chaws nyob sib ze (piv txwv li, Phoenician cov ntawv nkag mus rau tim Nkij teb chaws thiab txhim kho cov tsiaj ntawv. ), thiab lawv lawv tus kheej pib colonize lub Mediterranean phiab. Cov no ib txwm muaj txiaj ntsig zoo rau kev txhim kho kev tshawb fawb: kev ywj pheej ua ke nrog kev sib cuag nrog lub ntiaj teb. Yog tsis muaj kev ywj pheej, peb ua rau peb tus kheej rau txoj hmoo ntawm cov txiv tsawb koom pheej ntawm Central America; tsis muaj kev sib cuag, rau North Kauslim.

Tus lej tseem ceeb

Lub xyoo pua XNUMX BC yog ib puas xyoo tshwj xeeb hauv keeb kwm ntawm noob neej. Yog tsis paub los sis tej zaum tsis hnov ​​ib leeg, peb tus neeg txawj xav tau qhia: Buddha, Confucius i Pythagoras. Thawj ob tug tsim kev ntseeg thiab kev xav uas tseem muaj sia nyob niaj hnub no. Puas yog lub luag haujlwm ntawm peb ntawm lawv txwv rau kev tshawb pom ntawm ib lossis lwm yam khoom ntawm ib daim duab peb sab?

Thaum tig ntawm lub 624th thiab 546th centuries (c. XNUMX - c. XNUMX BC) nyob rau hauv Miletus nyob rau hauv niaj hnub Asia Minor nyob. Xws li. Qee qhov chaw hais tias nws yog ib tus kws tshawb fawb, lwm tus hais tias nws yog ib tus neeg lag luam muaj nyiaj, thiab lwm tus tseem hu nws ua lag luam (pom tias, hauv ib xyoos nws yuav tag nrho cov roj presses, thiab tom qab ntawd qiv lawv rau kev them nyiaj usurious). Qee tus, raws li kev zam tam sim no thiab tus qauv ntawm kev ua txuj ci, pom nws, tig mus, ua tus thawj coj: pom meej, nws tau caw cov neeg txawj ntse, pub rau lawv thiab kho lawv, thiab tom qab ntawd hais tias: "Zoo, ua haujlwm rau lub yeeb koob. kuv thiab txhua tus Science. " Txawm li cas los xij, ntau qhov chaw loj yog inclined los lees tias Thales, nqaij thiab ntshav, tsis muaj nyob rau hauv tag nrho, thiab nws lub npe tsuas yog ua tus neeg ntawm cov tswv yim tshwj xeeb. Raws li nws yog, nws yog, thiab tej zaum peb yuav tsis paub. Tus kws sau keeb kwm ntawm lej E. D. Smith tau sau tias yog tsis muaj Thales, yuav tsis muaj Pythagoras, thiab tsis muaj leej twg zoo li Pythagoras, thiab tsis muaj Pythagoras yuav tsis muaj Plato thiab tsis muaj leej twg zoo li Plato. Muaj feem ntau. Cia peb tso tseg, txawm li cas los xij, yuav muaj dab tsi tshwm sim yog tias.

Pythagoras (c. 572 - c. 497 BC) qhia nyob rau hauv Crotone nyob rau yav qab teb Ltalis, thiab nws yog nyob rau ntawd hais tias cov kev txawj ntse zog muaj npe tom qab tus tswv yug los: Pythagoreanism. Nws yog kev coj ncaj ncees-kev ntseeg kev txav mus los thiab koom nrog, raws li peb yuav hu nws niaj hnub no, ntawm kev qhia tsis pub lwm tus paub thiab tsis pub lwm tus paub, xav txog kev kawm txog kev tshawb fawb raws li ib qho kev ua kom huv ntawm tus ntsuj plig. Thaum lub sij hawm lub neej ntawm ib los yog ob tiam neeg, Pythagoreanism tau dhau los ntawm cov theem ib txwm ntawm kev loj hlob ntawm cov tswv yim: thawj zaug kev loj hlob thiab nthuav, teeb meem thiab poob. Cov tswv yim zoo tiag tiag tsis tas lawv lub neej nyob ntawd thiab yeej tsis tuag mus ib txhis. Kev txawj ntse ntawm Pythagoras (nws tau sau ib lo lus nws hu ua nws tus kheej: philosopher, lossis tus phooj ywg ntawm kev txawj ntse) thiab nws cov thwj tim tau ua txhua yam qub txeeg qub teg, tom qab ntawd rov qab mus rau Renaissance (raws li lub npe ntawm pantheism), thiab peb yeej nyob hauv nws lub hwj chim. hnub no. Lub hauv paus ntsiab lus ntawm Pythagoreanism yog heev ingrained nyob rau hauv kab lis kev cai (tsawg kawg nyob rau hauv cov teb chaws Europe) uas peb tsis paub hais tias peb yuav xav lwm yam. Peb xav tsis thoob tsis tsawg dua Molière's Monsieur Jourdain, uas xav tsis thoob thaum paub tias nws tau hais lus prose tag nrho nws lub neej.

Lub tswv yim tseem ceeb ntawm Pythagoreanism yog kev ntseeg hais tias lub ntiaj teb raug teeb tsa raws li txoj kev npaj nruj thiab kev sib haum xeeb, thiab kev ua haujlwm ntawm tus txiv neej yog kom paub qhov kev sib haum xeeb. Thiab nws yog qhov kev xav txog kev sib haum xeeb ntawm lub ntiaj teb uas yog qhov kev qhia ntawm Pythagoreanism. Cov Pythagoreans yeej yog ob qho tib si mystics thiab lej, txawm hais tias nws tsuas yog niaj hnub no uas nws yooj yim los faib lawv li casually. Lawv pav txoj kev. Lawv pib kawm txog kev sib haum xeeb ntawm lub ntiaj teb, thawj zaug kawm suab paj nruag, astronomy, lej, thiab lwm yam.

Txawm hais tias noob neej succumbed rau khawv koob "mus ib txhis", tsuas yog lub tsev kawm ntawv Pythagorean elevated nws mus rau ib tug feem ntau siv txoj cai. "Tus lej kav lub ntiaj teb" - cov lus qhia no yog tus yam ntxwv zoo tshaj plaws ntawm lub tsev kawm ntawv. Tus lej muaj tus ntsuj plig. Txhua tus txhais tau tias ib yam dab tsi, txhua tus cim ib yam dab tsi, txhua tus tau cuam tshuam ib feem ntawm qhov kev sib haum xeeb ntawm lub Ntiaj Teb, i.e. qhov chaw. Lo lus nws tus kheej txhais tau tias "kev txiav txim, kev txiav txim" (cov neeg nyeem paub tias cov tshuaj pleev ib ce du lub ntsej muag thiab txhim kho kev zoo nkauj).

Ntau qhov chaw muab cov ntsiab lus sib txawv uas cov Pythagoreans muab rau txhua tus lej. Ib txoj kev lossis lwm qhov, tib tus lej tuaj yeem ua cim ntau lub tswv yim. Qhov tseem ceeb tshaj plaws yog rau (tus lej zoo meej) i kaum - cov lej sib law liag 1 + 2 + 3 + 4, ua los ntawm lwm tus lej, cov cim uas tau muaj sia nyob rau hnub no.

Yog li, Pythagoras tau qhia tias cov lej yog qhov pib thiab qhov chaw ntawm txhua yam, uas - yog tias koj xav txog - lawv "sib xyaw" rau ib leeg, thiab peb tsuas pom qhov tshwm sim ntawm qhov lawv ua. Tsim, lossis theej tsim los ntawm Pythagoras, mysticism ntawm cov lej tsis muaj "zoo luam" hnub no, thiab txawm tias cov kws sau ntawv loj pom ntawm no sib xyaw ntawm "pathos thiab absurdity" lossis "science, mysticism thiab pure exaggeration." Nws yog ib qho nyuaj rau to taub yuav ua li cas tus naas ej historian Alexander Kravchuk yuav sau tau hais tias Pythagoras thiab nws cov tub ntxhais kawm tau sau lub tswv yim nrog lub zeem muag, myths xwb, superstitions - zoo li nws tsis to taub dab tsi. Vim tias nws tsuas zoo li qhov no los ntawm qhov pom ntawm peb lub xyoo pua XNUMX. Cov Pythagoreans tsis strain dab tsi, lawv tsim lawv txoj kev xav hauv lub siab zoo. Tej zaum nyob rau hauv ob peb centuries ib tug neeg yuav sau hais tias tag nrho txoj kev xav ntawm kev sib raug zoo kuj yog absurd, pretentious thiab yuam. Thiab tus lej cim, uas tau cais peb los ntawm Pythagoras rau ib lub hlis twg ntawm ib lab xyoo, nkag mus rau hauv kab lis kev cai thiab tau los ua ib feem ntawm nws, zoo li Greek thiab German myths, medieval knightly epics, Lavxias teb sab lus dab neeg txog Kost los yog lub zeem muag ntawm Juliusz Slovak. lub Slavic Pope.

Paub tsis meej irrationality

Hauv geometry, Pythagoreans xav tsis thoob figurami-podobnymi. Thiab nws yog nyob rau hauv kev tsom xam ntawm Thales theorem, txoj cai yooj yim ntawm cov kev cai ntawm kev sib xws, uas muaj kev puas tsuaj tshwm sim. Cov seem incommensurable tau pom, thiab li no irrational tooj. Cov ntu uas tsis tuaj yeem ntsuas los ntawm ib qho kev ntsuas dav dav. Cov zauv uas tsis yog proportions. Thiab nws tau pom nyob rau hauv ib qho ntawm cov ntaub ntawv yooj yim tshaj plaws: square.

Niaj hnub no, hauv tsev kawm ntawv science, peb hla qhov tseeb, yuav luag tsis pom nws. Tus kab pheeb ces kaum yog √2? Zoo heev, ntau npaum li cas tuaj yeem ua tau? Peb nias ob lub nyees khawm ntawm lub tshuab xam zauv: 1,4142 ... Zoo, peb twb paub tias lub hauv paus square ntawm ob yog dab tsi. Qhov twg? Puas yog irrational? Tej zaum nws yog vim peb siv cov cim txawv txawv, tab sis tom qab tag nrho qhov tseeb yog 1,4142. Tom qab tag nrho, lub laij lej tsis dag.

Yog tus nyeem ntawv xav tias kuv yog exaggerated, ces ... zoo heev. Thaj, cov tsev kawm ntawv Polish tsis zoo li, piv txwv li, hauv British, qhov twg txhua yam yog kev tsis txaus ntseeg qhov chaw ntawm fairy tales.

Hauv Polish, lo lus "irrational" tsis txaus ntshai li nws tus khub hauv lwm yam lus European. Rational tooj muaj rational, rationnel, rational, i.e.

Xav txog qhov laj thawj uas √2 nws yog tus lej irrational, uas yog, nws tsis yog ib feem ntawm p / q, qhov twg p thiab q yog tus lej. Hauv cov ntsiab lus niaj hnub, nws zoo li qhov no ... Piv txwv tias √2 = p / q thiab cov feem no tsis tuaj yeem luv luv. Tshwj xeeb, ob qho tib si p thiab q yog khib. peb :2q²=p². Tus naj npawb p tsis tuaj yeem khib, txij thaum ntawd p² kuj yuav yog, thiab sab laug ntawm qhov sib npaug muaj ntau yam ntawm 2. Li no, p yog txawm, i.e., p = 2r, li no p.²= 4 r². Peb txo qhov sib npaug 2q²= 4 r². peb d²= 2 r² thiab peb pom tias q yuav tsum yog txawm, uas peb xav tias tsis yog li ntawd. Tau txais kev sib cav cov pov thawj xaus - koj tuaj yeem pom cov qauv no tam sim no thiab tom qab ntawd hauv txhua phau ntawv lej. Qhov pov thawj ntawm qhov xwm txheej no yog qhov nyiam ua kom yuam kev ntawm sophists.

Txawm li cas los xij, kuv hais txog qhov no yog qhov kev xav niaj hnub no - Pythagoreans tsis muaj cov cuab yeej tsim kho algebraic. Lawv tab tom nrhiav rau ib qho kev ntsuas ntawm ib sab ntawm ib lub square thiab nws kab pheeb ces kaum, uas coj lawv mus rau lub tswv yim hais tias yuav tsis muaj xws li kev ntsuas. Qhov kev xav ntawm nws lub neej ua rau muaj kev tsis sib haum xeeb. Cov av tawv tau plam hauv qab kuv txhais taw. Txhua yam yuav tsum tau piav qhia los ntawm cov lej, thiab kab pheeb ces kaum ntawm ib lub xwmfab, uas leej twg tuaj yeem kos nrog ib tus pas ntawm cov xuab zeb, tsis muaj qhov ntev (uas yog, nws ntsuas tau, vim tias tsis muaj lwm tus lej). "Peb txoj kev ntseeg tsis muaj nuj nqis," cov Pythagoreans hais. Yuav ua li cas?

Kev sim tau los cawm lawv tus kheej los ntawm txoj hauv kev sectarian. Tus neeg twg uas txaus siab los tshawb pom qhov muaj tus lej tsis sib haum xeeb yuav raug muab tua, thiab, pom tseeb, tus tswv nws tus kheej - cuam tshuam rau cov lus txib ntawm kev siab mos siab - ua thawj kab lus. Tom qab ntawd txhua yam dhau los ua daim ntaub. Raws li ib tug version, cov Pythagoreans raug tua (me ntsis kev cawmdim thiab ua tsaug rau lawv tag nrho lub tswv yim tsis raug coj mus rau lub ntxa), raws li lwm yam, cov thwj tim lawv tus kheej, yog li mloog lus, ntiab tawm tus adored tswv thiab nws qhov chaw xaus nws lub neej nyob rau hauv exile. . Lub sect tso tseg.

Peb txhua tus paub Winston Churchill cov lus hais tias: "Tsis muaj nyob hauv keeb kwm ntawm tib neeg kev tsis sib haum xeeb muaj ntau tus neeg tshuav nuj nqis ntau heev rau tsawg." Nws yog hais txog cov pilots uas tiv thaiv England los ntawm German aircraft nyob rau hauv 1940. Yog tias peb hloov "kev tsis sib haum xeeb ntawm tib neeg" nrog "kev xav ntawm tib neeg", ces cov lus hais no siv tau rau cov neeg Pythagoreans uas tau khiav tawm (me me) los ntawm pogrom kawg ntawm XNUMXs. XNUMX xyoo pua BC.

Yog li "qhov kev xav dhau mus tsis muaj kev ntxhov siab." Tom ntej no yog dab tsi? Lub hnub nyoog kub yog los. Cov Greeks yeej cov Persians (Marathon - 490 BC, Them - 479). Kev ywj pheej tau muaj zog. Cov chaw tshiab ntawm kev xav txog kev xav thiab cov tsev kawm ntawv tshiab tau tshwm sim. Cov thwjtim ntawm Pythagoreanism tau ntsib nrog cov teeb meem ntawm cov lej tsis sib haum. Ib txhia hais tias: “Peb yuav tsis nkag siab qhov tsis paub no; Peb tsuas tuaj yeem xav txog nws thiab qhuas Uncharted. " Cov tom kawg yog cov pragmatic ntau dua thiab tsis hwm qhov Tsis Paub: "Yog tias muaj ib yam dab tsi tsis ncaj ncees lawm nrog cov duab no, cia peb tso lawv ib leeg, tom qab 2500 xyoo txhua yam yuav paub. Tej zaum cov lej tsis kav lub ntiaj teb? Cia peb pib nrog geometry. Nws tsis yog cov lej uas tseem ceeb, tab sis lawv cov proportions thiab ratios.

Cov neeg txhawb nqa ntawm thawj qhov kev taw qhia paub txog keeb kwm ntawm lej raws li suab paj nruagLawv nyob rau ob peb centuries ntxiv thiab qhov ntawd yog nws. Cov tom kawg hu lawv tus kheej lej (los ntawm Greek mathein = paub, kawm). Peb tsis tas yuav piav qhia rau leej twg tias txoj hauv kev no tau yeej: nws tau nyob rau nees nkaum tsib centuries thiab ua tiav.

Kev yeej ntawm lej ntawm auzmatics tau qhia, tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv cov tsos ntawm lub cim tshiab ntawm Pythagoreans: txij no mus nws yog ib tug pentagram (pentás = tsib, gramma = tsab ntawv, inscription) - ib tug niaj hnub pentagon nyob rau hauv cov duab ntawm ib tug pentagram. hnub qub. Nws cov ceg sib tshuam tsis tshua muaj proportionally: tag nrho ib txwm hais txog qhov loj dua, thiab qhov loj dua rau qhov me. Nws hu los saum ntuj los, ces secularized rau kub. Cov Greeks thaum ub (thiab tag nrho lub ntiaj teb Eurocentric qab lawv) ntseeg tias qhov kev faib ua feem no yog qhov txaus siab tshaj plaws rau tib neeg lub qhov muag, thiab tau ntsib nws yuav luag txhua qhov chaw.

(Cyprian Camille Norwid, "Promethidion")

Kuv yuav ua tiav nrog ib nqe lus ntxiv, lub sij hawm no los ntawm paj huam "Faust" (los ntawm Vladislav August Kostelsky). Zoo, lub pentagram kuj yog ib qho duab ntawm tsib qhov kev xav thiab lub npe nrov "tus neeg saib xyuas ko taw". Nyob rau hauv Goethe zaj paj huam, Dr. Faust xav tiv thaiv nws tus kheej los ntawm dab ntxwg nyoog los ntawm kos lub cim rau ntawm nws lub tsev. Nws tau ua nws tsis tu ncua, thiab qhov no yog qhov tshwm sim:

Faust

M epistopheles

Faust

Thiab qhov no yog txhua yam hais txog lub pentagon li ib txwm thaum pib ntawm xyoo kawm ntawv tshiab.