Coronavirus thiab Lej Kev Kawm - Ib Feem Kev Tso Cai Sau

Tus kab mob uas kis tau rau peb tab tom ua kom hloov kev kawm sai sai. tshwj xeeb tshaj yog nyob rau qib siab ntawm kev kawm ntawv. Ib tsab ntawv ntev dua tuaj yeem sau rau ntawm lub ncauj lus no; yeej yuav muaj cov kwj deg ntawm cov kws kho mob hais txog kev kawm nyob deb. Los ntawm qee qhov kev xav, qhov no yog qhov rov qab los rau hauv keeb kwm thiab tsis nco qab tus cwj pwm ntawm kev kawm tus kheej. Qhov no yog qhov teeb meem, piv txwv li, nyob rau hauv lub tsev kawm ntawv theem nrab Kremenets (nyob rau hauv Kremenets, tam sim no nyob rau hauv Ukraine, uas muaj nyob rau hauv 1805-31, vegetated mus txog rau 1914 thiab tau ntsib nws heyday nyob rau hauv 1922-1939). Cov tub ntxhais kawm kawm nyob ntawd ntawm lawv tus kheej - tsuas yog tom qab lawv kawm tau cov kws qhia ntawv tuaj nrog kev kho, kev qhia meej zaum kawg, pab hauv qhov chaw nyuaj, thiab lwm yam. d. Thaum kuv los ua tub kawm, lawv kuj tau hais tias peb yuav tsum tau txais kev paub peb tus kheej, cov chav kawm hauv tsev kawm ntawv tsuas yog xaj thiab xa mus. Tab sis tom qab ntawd nws tsuas yog qhov kev xav xwb ...

Nyob rau lub caij nplooj ntoo hlav xyoo 2020, kuv tsis yog tib tug uas pom tias cov lus qhia (xws li kev qhuab qhia, kev tawm dag zog, thiab lwm yam) tuaj yeem ua tau zoo nyob deb (Google Meet, Microsoft Teams, thiab lwm yam), ntawm tus nqi ntawm kev ua haujlwm ntau. ntawm ib feem ntawm tus kws qhia ntawv thiab tsuas yog lub siab xav "tau txais kev kawm" ntawm qhov tod tes; tab sis kuj muaj qee qhov kev nplij siab: Kuv zaum hauv tsev, hauv kuv lub rooj zaum, thiab hauv kev qhuab qhia ib txwm muaj, cov tub ntxhais kawm kuj tau ua lwm yam. Cov txiaj ntsig ntawm kev cob qhia zoo li no tuaj yeem ua tau zoo dua nrog cov tsoos, yos rov qab mus rau Hnub Nyoog Nrab Hnub nyoog, chav kawm-kev kawm. Dab tsi yuav tshuav ntawm nws thaum tus kab mob mus rau ntuj txiag teb tsaus? Kuv xav tias… ntau heev. Tab sis peb yuav pom.

Hnub no kuv yuav tham txog ib feem ntawm kev txiav txim. Nws yog qhov yooj yim. Txij li thaum muaj kev sib raug zoo binary hauv qhov tsis muaj qhov khoob X yog hu ua qhov kev txiav txim ib nrab thaum muaj

(Tadeusz Kotarbinsky, 1886-1981, tus kws tshawb fawb,

Thawj Tswj Hwm ntawm Polish Academy of Sciences hauv 1957-1962).

1. Reflexive, i.e. rau txhua ∈ muaj ",
2. Passerby, i.e. yog tias ", thiab ", ces",
3. Semi-asymmetrical, piv txwv li («∧«)→ =

Ib kab yog ib txheej nrog cov cuab yeej hauv qab no: rau ob lub ntsiab lus, nws yog ib txheej ntawm "lossis y". Antichain yog ...

Nres, nres! Ib qho ntawm qhov no puas tuaj yeem nkag siab? Tau kawg nws yog. Tab sis puas muaj ib tug neeg nyeem (paub lwm yam) twb to taub dab tsi nyob ntawm no?

Kuv tsis xav li! Thiab qhov no yog lub canon ntawm kev qhia lej. Kuj tom tsev kawm ntawv. Ua ntej, qhov ncaj ncees, nruj txhais, thiab tom qab ntawd, cov neeg uas tsis tsaug zog los ntawm kev dhuav yuav nkag siab qee yam. Txoj kev no tau tsim los ntawm cov kws qhia ntawv "zoo" ntawm kev ua lej. Nws yuav tsum ceev faj thiab nruj. Nws yog qhov tseeb tias qhov no yog li cas nws yuav tsum nyob rau hauv qhov kawg. Mathematics yuav tsum yog science tiag tiag (saib thiab: ).

Kuv yuav tsum lees paub tias nyob hauv lub tsev kawm ntawv uas kuv ua haujlwm tom qab so haujlwm ntawm University of Warsaw, kuv kuj tau qhia ntau xyoo. Tsuas yog nyob rau hauv nws yog lub thoob tsis muaj dej txias (cia nws nyob li ntawd: yuav tsum muaj lub thoob!). Dheev, siab abstraction ua lub teeb thiab qab ntxiag. Teeb pom kev: yooj yim tsis txhais hais tias yooj yim. Lub teeb boxer kuj muaj lub sijhawm nyuaj.

Kuv luag ntxhi ntawm kuv qhov kev nco. Kuv tau txais kev qhia txog kev ua lej los ntawm tus thawj tswj hwm ntawm lub tuam tsev, thawj chav kawm lej uas nyuam qhuav tuaj txog los ntawm kev nyob ntev hauv Tebchaws Meskas, uas lub sijhawm ntawd yog ib yam txawv txawv hauv nws tus kheej. Kuv xav tias nws yog me ntsis snobbish thaum nws tsis nco qab Polish me ntsis. Nws tau tsim txom cov qub Polish "dab tsi", "yog li ntawd", "azaleas" thiab coined lub sij hawm: "semi-asymmetric kev sib raug zoo". Kuv nyiam siv nws, nws yog tiag tiag. kuv nyiam. Tab sis kuv tsis xav tau qhov no los ntawm cov tub ntxhais kawm. Qhov no feem ntau hu ua "tsawg antisymmetry". Kaum tus zoo nkauj.

Ib lub sij hawm ntev dhau los, vim hais tias nyob rau hauv lub seventies (ntawm ib puas xyoo dhau los) ib tug zoo, zoo siab hloov kho ntawm kev qhia lej tau ua. Qhov no coincided nrog pib ntawm lub sij hawm luv luv ntawm kev kav Eduard Gierek - ib tug meej qhib ntawm peb lub teb chaws rau lub ntiaj teb no. "Cov menyuam yaus kuj tuaj yeem qhia lej siab dua," Cov Xib Fwb Zoo tau hais. Cov ntsiab lus ntawm lub tsev kawm ntawv cov lus qhuab qhia "Fundamentals of Mathematics" tau muab tso ua ke rau cov menyuam yaus. Qhov no yog ib tug qauv tsis yog nyob rau hauv teb chaws Poland, tab sis thoob plaws teb chaws Europe. Kev daws qhov sib npaug tsis txaus; txhua yam yuav tsum tau piav qhia. Txhawm rau kom tsis txhob muaj qhov tsis muaj tseeb, txhua tus Neeg Nyeem Ntawv tuaj yeem daws cov kab ke sib npaug:

tab sis cov tub ntxhais kawm yuav tsum ua kom pom tseeb txhua kauj ruam, xa mus rau cov nqe lus uas cuam tshuam, thiab lwm yam. Qhov no yog ib qho classic tshaj ntawm daim ntawv tshaj cov ntsiab lus. Nws yooj yim rau kuv thuam tam sim no. Kuv, ib yam nkaus, ib zaug yog tus txhawb nqa ntawm txoj hauv kev no. Zoo siab heev... rau cov tub ntxhais hluas uas mob siab rau kev ua lej. Qhov no, ntawm chav kawm, yog (thiab, rau lub hom phiaj ntawm kev mloog, kuv).

Tab sis txaus digression, cia peb nqis mus rau kev lag luam: kev qhuab qhia uas yog "theoretically" npaj rau sophomores ntawm Polytechnic thiab yuav tau qhuav li txiv maj phaub flakes yog tias tsis yog rau nws. Kuv exaggerating me ntsis...

Nyob zoo sawv ntxov rau koj. Hnub no lub ntsiab lus yog kev ntxuav ib nrab. Tsis yog, qhov no tsis yog qhov qhia txog kev tu tsis tu ncua. Ib qho kev sib piv zoo dua yuav xav txog qhov twg yog qhov zoo dua: lws suav kua zaub los yog cream ncuav mog qab zib. Cov lus teb yog qhov tseeb: nws nyob ntawm dab tsi. Rau khoom qab zib - ncuav qab zib, thiab rau ib tug noj qab haus huv tais: kua zaub.

Hauv kev lej, peb suav nrog cov lej. Lawv raug txiav txim: lawv ntau dua thiab tsawg, tab sis ntawm ob tus lej sib txawv, ib qho yog ib txwm tsawg, uas txhais tau hais tias lwm tus yog ntau dua. Lawv tau muab tso rau hauv kev txiav txim, zoo li cov tsiaj ntawv hauv cov tsiaj ntawv. Nyob rau hauv chav kawm ntawv journal, qhov kev txiav txim yuav ua tau raws li nram no: Adamchik, Baginskaya, Khoinitsky, Derkovsky, Elget, Filipov, Gzhechnik, Kholnitsky (lawv yog cov phooj ywg thiab cov phooj ywg los ntawm kuv chav kawm!). Peb kuj muaj tsis ntseeg hais tias Matusyak "Matushelyansky" Matushevsky "Matisyak. Lub cim rau "ob chav tsis sib xws" muaj lub ntsiab lus "ua ntej".

Hauv kuv lub club mus ncig, peb sim ua cov npe ntawm cov tsiaj ntawv, tab sis los ntawm lub npe, piv txwv li, Alina Wrońska "Warvara Kaczarska", Cesar Bouschitz, thiab lwm yam. Hauv cov ntaub ntawv raug cai, qhov kev txiav txim yuav thim rov qab. Mathematicians xa mus rau cov ntawv nyeem raws li lexicographic (ib phau ntawv txhais lus ntau dua lossis tsawg dua li phau ntawv txhais lus). Ntawm qhov tod tes, xws li ib qho kev txiav txim, uas nyob rau hauv ib lub npe uas muaj ob feem (Michal Shurek, Alina Wronska, Stanislav Smazhinsky) peb xub saib nyob rau hauv lub thib ob, yog ib tug anti-lexicographic txiav txim rau lej. Cov npe ntev, tab sis cov ntsiab lus yooj yim heev.

1. Linear kev txiav txim: chaw nres tsheb thiab nres ntawm Habovka-Zakopane railway los ntawm Podhale, ua nyob rau hauv 1899 (Kuv tso lub decoding ntawm lub abbreviations rau cov nyeem).

Tag nrho cov kev txiav txim no yog hu ua kab xaj. Peb xaj nyob rau hauv lem: thawj, thib ob, peb. Txhua yam yog nyob rau hauv kev txiav txim, los ntawm thawj point mus rau lub xeem. Nws tsis yog ib txwm ua tau. Tom qab tag nrho, peb npaj cov phau ntawv hauv tsev qiv ntawv tsis zoo li qhov no, tab sis hauv ntu. Tsuas yog hauv chav haujlwm peb npaj linearly (feem ntau yog alphabetically).

2. Linear order: thaum pib lub cav tsheb, peb ua cov kev txiav txim zoo ib yam.

Nrog rau tej yaam num loj, tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv pab neeg ua hauj lwm, peb tsis muaj ib tug linear txiav txim. Cia peb saib fig. 3. Peb xav tsim ib lub tsev so me me. Peb twb muaj nyiaj (cell 0). Peb kos cov ntawv tso cai, sau cov ntaub ntawv, pib tsim, thiab tib lub sijhawm ua cov phiaj xwm tshaj tawm, nrhiav cov neeg ua haujlwm, thiab lwm yam. Thaum peb ncav cuag "10", thawj cov qhua tuaj yeem tshawb xyuas (ib qho piv txwv los ntawm cov dab neeg ntawm Mr. Dombrowski thiab lawv lub tsev so me me nyob rau hauv suburbs ntawm Krakow). Peb muaj kev txiav txim nonlinear - tej yam yuav tshwm sim nyob rau hauv parallel.

Hauv kev lag luam, koj kawm txog lub tswv yim ntawm txoj kev tseem ceeb. Nws yog ib txheej ntawm cov yeeb yam uas yuav tsum tau ua ua ntu zus (thiab qhov no yog hu ua saw hlau hauv lej, ntxiv rau qhov no hauv ib pliag), thiab siv sijhawm ntau tshaj. Txo lub sij hawm tsim kho yog ib qho kev txhim kho ntawm txoj kev tseem ceeb. Tab sis ntxiv rau qhov no hauv lwm cov lus qhuab qhia (cia kuv nco ntsoov koj tias kuv tab tom muab "kev qhuab qhia hauv tsev kawm qib siab"). Peb tsom mus rau kev ua lej.

Cov duab zoo li daim duab 3 hu ua Hasse daim duab (Helmut Hasse, German mathematician, 1898–1979). Txhua txoj kev siv zog yuav tsum tau npaj ua li no. Peb pom cov kev ua ntu zus: 1-5-8-10, 2-6-8, 3-6, 4-7-9-10. Mathematicians hu lawv cov hlua. Tag nrho lub tswv yim muaj plaub chains. Hauv qhov sib piv, pawg kev ua 1-2-3-4, 5-6-7, thiab 8-9 yog antichains. Nov yog qhov lawv hu ua. Qhov tseeb yog tias nyob rau hauv ib pab pawg neeg, tsis muaj ib qho ntawm cov kev ua nyob rau yav dhau los.

4. Qhov no kuj yog daim duab Hasse.

.ойдем duab 4. Dab tsi yog impressive? Tab sis nws tuaj yeem yog daim ntawv qhia metro hauv qee lub nroog! Cov kev tsheb ciav hlau hauv av yeej ib txwm nyob hauv kab - lawv tsis dhau ntawm ib qho mus rau lwm qhov. Cov kab yog cov kab sib cais. Hauv lub nroog Fig. 4 yog ci kab (nco tias ci nws yog sau "boldem" - hauv Polish nws yog hu ua ib nrab-tuab).

Hauv daim duab no (Daim duab 4) muaj luv luv daj ABF, rau lub chaw nres tsheb ACFPS, ntsuab ADGL, xiav DGMRT, thiab ntev tshaj plaws liab. Tus lej yuav hais tias: daim duab Hasse no muaj ci chains. Nws nyob ntawm kab liab xya chaw nres tsheb: AEINRUW. Yuav ua li cas yog antichains? Muaj lawv xya. Tus nyeem ntawv twb pom tias kuv muab ob npaug rau lo lus xya.

Anticep qhov no yog ib pawg ntawm cov chaw nres tsheb uas nws tsis tuaj yeem tau txais los ntawm ib qho ntawm lawv mus rau lwm qhov yam tsis muaj kev hloov pauv. Thaum peb "to taub" me ntsis, peb yuav pom cov antichains hauv qab no: A, BCLTV, DE, FGHJ, KMN, PU, ​​​​SR. Thov xyuas, piv txwv li, nws tsis tuaj yeem taug kev los ntawm ib qho ntawm BCLTV chaw nres tsheb mus rau lwm qhov BCTLV yam tsis muaj kev hloov pauv, kom meej dua: yam tsis tas yuav rov qab mus rau qhov chaw nres tsheb hauv qab no. Muaj pes tsawg antichains? Xya. Qhov loj tshaj plaws yog dab tsi? Ci (dua hauv bold).

Koj tuaj yeem xav txog, cov tub ntxhais kawm, tias qhov sib txuam ntawm cov lej no tsis yog qhov yuam kev. Qhov no. Qhov no tau pom thiab ua pov thawj (piv txwv li ib txwm li) xyoo 1950 los ntawm Robert Palmer Dilworth (1914–1993, American mathematician). Tus naj npawb ntawm cov kab uas xav tau los npog tag nrho cov txheej txheem yog sib npaug rau qhov loj ntawm qhov loj tshaj plaws antichain, thiab vice versa: tus naj npawb ntawm antichains yog sib npaug rau qhov ntev ntawm antichain ntev. Qhov no yeej ib txwm muaj nyob rau hauv ib feem ntawm kev txiav txim, i.e. ib qho uas yuav pom tau. Hassego daim duab. Qhov no tsis yog ib qho nruj thiab raug txhais. Qhov no yog cov lej lej hu ua "ua haujlwm txhais". Qhov no txawv me ntsis ntawm "ua haujlwm txhais". Qhov no yog ib qho lus qhia yuav ua li cas kom nkag siab qee qhov kev txiav txim. Qhov no yog ib feem tseem ceeb ntawm txhua qhov kev cob qhia: saib nws ua haujlwm li cas.

Cov lus Askiv luv luv yog - lo lus no suab zoo nkauj hauv cov lus Slavic, me ntsis zoo li thistle. Nco ntsoov hais tias lub thistle tseem branched.

Zoo heev, tab sis leej twg xav tau nws? Koj, cov menyuam kawm ntawv, xav kom nws dhau qhov kev xeem, thiab qhov no yog qhov laj thawj zoo txaus rau kev kawm nws. Kuv mloog, cov lus nug dab tsi? Kuv tab tom mloog, tus txiv neej laus hauv qab lub qhov rais. Au, lo lus nug yog, qhov no puas yuav muaj txiaj ntsig rau tus Tswv hauv koj lub neej? Tej zaum tsis yog, tab sis rau ib tug neeg ntse dua koj, kom paub meej ... Tej zaum rau kev tsom xam txoj hauv kev tseem ceeb hauv txoj haujlwm kev lag luam nyuaj?

Kuv tabtom sau cov ntawv no nyob rau nruab nrab Lub Rau Hli; kev xaiv tsa rau tus rector tab tom pib ntawm University of Warsaw. Kuv tau nyeem ntau cov lus los ntawm cov neeg siv Internet. Muaj qhov xav tsis thoob ntawm kev ntxub ntxaug (lossis "kev ntxub ntxaug") rau "cov neeg kawm ntawv." Qee tus tau sau meej meej tias cov neeg uas muaj kev kawm hauv tsev kawm ntawv paub tsawg dua cov uas muaj kev kawm hauv tsev kawm ntawv. Kuv yuav, ntawm chav kawm, tsis nkag mus rau hauv kev sib tham. Kuv tsuas yog tu siab tias qhov kev xav hauv tebchaws Polish Cov Neeg Sawv Cev uas txhua yam tuaj yeem ua tiav nrog rauj thiab chisel rov qab los. Kuv rov qab mus rau lej.

Dillworth lub theorem muaj ntau daim ntawv thov nthuav. Ib tug ntawm lawv yog lub npe hu ua txoj kev sib yuav.fig. 6). 

Muaj ib pab poj niam (xwb cov ntxhais) thiab ib pab txiv neej loj me ntsis. Txhua tus ntxhais xav txog tej yam zoo li no: "Kuv tuaj yeem yuav tus no, rau lwm tus, tab sis tsis nyob hauv kuv lub neej rau ib feem peb." Thiab ntawm no, txhua tus neeg muaj lawv tus kheej nyiam. Peb kos ib daim duab, ua rau lawv txhua tus muaj ib tug xub los ntawm tus txiv leej tub uas nws tsis tsis kam lees ua tus neeg sib tw rau lub thaj. Q: Cov khub niam txiv puas tuaj yeem sib koom ua ke kom txhua tus pom tus txiv nws lees txais?

Philip Hall's theorem, hais tias qhov no tuaj yeem ua tiav - raug rau qee yam xwm txheej, uas kuv yuav tsis tham txog ntawm no (tom qab ntawd hauv kev qhuab qhia tom ntej, cov tub ntxhais kawm, thov). Nco ntsoov, txawm li cas los xij, qhov kev txaus siab ntawm txiv neej tsis hais nyob rau ntawm no. Raws li koj paub, nws yog cov poj niam uas xaiv peb, tsis yog vice versa, raws li peb xav (cia kuv nco ntsoov tias kuv yog tus sau, tsis yog tus sau).

Tej lej loj. Hall's theorem ua raws li Dilworth li cas? Nws yooj yim heev. Cia peb rov qab saib daim duab 6. Cov chains muaj luv heev: lawv muaj qhov ntev ntawm 2 (khiav hauv kev taw qhia). Ib pawg ntawm cov txiv neej me yog ib qho antichain (ntxuav vim hais tias cov xub taw tes rau ib leeg). Txoj kev no koj tuaj yeem npog tag nrho cov khoom sau nrog ntau yam antichains raws li muaj txiv neej. Yog li ntawd, txhua tus poj niam yuav muaj ib tug xub. Qhov no txhais tau tias nws yuav zoo li ib tug txiv neej uas nws txais !!!

Tos, ib tug yuav nug, puas yog? Qhov no puas yog tag nrho daim ntawv thov? Hormones qee qhov sib txuam thiab yog vim li cas lej? Ua ntej, qhov no tsis yog tag nrho daim ntawv thov, tab sis tsuas yog ib qho ntawm cov koob loj. Cia wb mus saib ib tug ntawm lawv. Cia (Daim duab 6) txhais tau tias tsis yog cov neeg sawv cev ntawm kev sib deev zoo dua, tab sis cov neeg yuav khoom prosaic, thiab cov no yog cov khoom lag luam, piv txwv li, tsheb, tshuab ntxhua khaub ncaws, khoom hnyav, muab los ntawm cov koom haum mus ncig, thiab lwm yam. Txhua tus neeg yuav khoom muaj cov npe uas nws lees txais. thiab tsis lees paub. Puas muaj ib yam dab tsi uas yuav ua tau los muag ib yam dab tsi rau txhua tus thiab ua li cas? Qhov no yog qhov twg tsis yog tsuas yog cov lus tso dag kawg nkaus xwb, tab sis kuj yog qhov kev paub ntawm tus sau tsab xov xwm ntawm lub ncauj lus no. Txhua yam kuv paub yog tias kev tsom xam yog raws li qee qhov kev lej zoo nkauj.

Qhia lej hauv tsev kawm ntawv yog qhia algorithms. Qhov no yog ib feem tseem ceeb ntawm kev kawm. Tab sis maj mam peb tab tom mus rau kev kawm tsis yog lej ntau npaum li txoj kev ua lej. Cov lus qhuab qhia niaj hnub no tsuas yog hais txog qhov no: peb tab tom tham txog kev tsim kev puas siab puas ntsws, peb tab tom xav txog lub neej niaj hnub. Peb tab tom tham txog chains thiab antichains nyob rau hauv poob lawm nrog inverse, transitive thiab lwm yam kev sib raug zoo uas peb siv nyob rau hauv cov muag khoom-muas qauv. Lub computer yuav ua txhua qhov kev suav rau peb. Nws yuav tsis tsim cov qauv lej tsis tau. Peb tseem yeej nrog peb txoj kev xav. Txawm li cas los xij, cia siab tias ntev li ntev tau!